Continuous groups of transformations and time-dependent invariants
2007; Mexican Society of Physics; Volume: 53; Issue: 1 Linguagem: Inglês
ISSN
2683-2224
AutoresA. L. GELOVER-SANTIAGO, M. G. Corona-Galindo,
Tópico(s)Numerical methods for differential equations
ResumoRecibido el 6 de diciembre de 2006; aceptado el 17 de abril de 2007In this paper we present a very simple derivation of the constants of motion for dynamical systems, which requires only an elementaryknowledge of the theory of continuous groups. In addition, through the infinitesimal Lorenz transformations group, we obtain a clearinterpretation of the invariant for the harmonic oscillator.Keywords: Lie groups; Lorenz group; dynamical systems; Noether’s theorem; infinitesimal transformations.Se presenta un m´etodo sencillo para la derivaci on de las constantes de movimiento de sistemas din´ ´amicos, la cual requiere solamente cono-cimientos elementales de la teor´ia de grupos continuos. Adem as, mediante las transformaciones infinitesimales de Lorentz, se obtiene una´interpretaci´on clara del invariante para un oscilador arm onico.´Descriptores: Grupos de Lie; grupo de Lorentz; sistemas din´amicos; teorema de Noether; transformaciones infinitesimales.PACS: 02.90.+p
Referência(s)