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Integración de Ecuaciones Diferenciales rígidas de valor de contorno en problemas de combustión con cinética de reacción detallada

1988; International Centre for Numerical Methods in Engineering; Volume: 4; Issue: 4 Linguagem: Espanhol

1886-158X

Wolfgang Hahn, J.O.L. Wendt,

Differential Equations and Numerical Methods

Modelos detallados de la llama de difusion plana, laminar de jets opuestos requieren la solucion de las ecuaciones de conservacion de cantidad de movimiento, energia y especies quimicas en conjunto con una cinetica de reaccion quimica stiff. El problema tiene soluciones autosimilares y se puede resolver mediante integracion numerica de un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias stiff de segundo orden, con condiciones de contorno, cada una de las cuales tiene un punto de torno de primer orden debido a la ecuacion de conservacion de cantidad de movimiento. El uso de discretizacion en diferencias finitas standard (en el dominio espacial) y la expansion en serie de Taylor alrededor de la iteracion anterior (en el espacio temporal) del termino cinetico de las reacciones quimicas lleva a una ecuacion de matrices en la cual la matriz de coeficientes es del tipo tridiagonal en bloques y muy grande de tamano. Tambien representa una matriz de banda y se puede obtener una solucion al problema mediante una descomposicion LU. Inestabilidades numericas debidas a la malla finita de espaciamiento irregular y a la difusion de errores numericos hacia los bordes forzaron el uso de una malla regular con un gran numero de puntos. Esto restringio el estudio a la solucion de problemas con esquemas cineticos relativamente simples, debido a la alta necesidad de memoria de computador. Este dilema fue resuelto por el desarrollo de un esquema de diferenciacion modificado, que asume que la solucion puntual del problema esta dada por una suma de exponenciales. A Usando esta nueva tecnica fue posible hallar la solucion de una llama con 150 reacciones envolviendo las ecuaciones de ccnservacion de 70 especies quimicas. En este articulo formulamos el problema y describimos resultados de los varios esquemas numericos mediante los que se intento resolver el mismo. El foco principal, sin embargo, esta u dirigido hacia la modificacion del esquema de diferencias finitas, acoplado con la expansion en serie de Taylor de los terminos de reaccion quimica.