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Hermitian operators and boundary conditions

2012; Mexican Society of Physics; Volume: 58; Issue: 1 Linguagem: Espanhol

2683-2224

M. Maya-Mendieta, José Jacobo Oliveros Oliveros, E. Teniza-Tetlalmatzi, Javier Vargas-Ubera,

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics

El caso de la hermiticidad de los operadores que representan a los observables ha recibido una atencion considerable en los ultimos anos. En este trabajo tratamos con un metodo desarrollado por Morsy y Ata para obtener operadores diferenciales hermiticos independientemente de los valores en la frontera que se impongan sobre las funciones de onda. Una vez obtenidos estos operadores, llamados intrinsecamente hermiticos, construimos hamiltonianos para el oscilador armonico, el atomo de hidrogeno y el pozo de potencial de paredes infinitas. En los dos primeros casos utilizamos el metodo de factorizacion con operadores de escalera (tambien intrinsecamente hermiticos) y mostramos que se preservan los resultados obtenidos con los operadores convencionales que se basan en la anulacion de las funciones de onda en las fronteras. En el caso del pozo infinito mostramos que la version intrinsecamente hermitica del hamiltoniano proporciona una solucion a una paradoja que se presenta en una funcion de onda particular.