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Modèles journaliers d'écoulement dans un bassin Karstique (Jura Français)

1972; Elsevier BV; Volume: 17; Issue: 4 Linguagem: Francês

10.1016/0022-1694(72)90093-5

1879-2707

Robert Krummenacher, Eric Davaud,

Hydrology and Watershed Management Studies

Le bassin de la Valserine, d'une superficie de 362,5 km2 est situé dans le Jura français et comprend son plus haut sommet, le Crêt de la Neige (1717,6 m). Deux rivières, la Valserine et la Semine drainent la totalité des eaux. la sortie du bassin est située sur la Valserine, à la cote 347 m, près de la ville de Bellegarde sur le Rhône (Fig. 1). Les terrains du bassin sont constitués par une alternance de marnes argileuses et d'épaisses formations calcaires, ces dernières toutes perméables en grand (Fig. 2). Les calcaires sont profondément karstifiés en altitude et souvent recouverts d'une épaisse couverture végétale. Structuralement, la partie E du bassin est un vallon synclinal, la partie W un ensemble de structures faillées et replissées recoupé par la rivière Semine. Trois stations pluviométriques sont en opération: Giron, Chezery et Mijoux. La station limnigraphique du Moulin de Métral, à la sortie du bassin, a été récemment installée (1960). Aucun relevé de température n'a été effectué dans le bassin. Une extrapolation a été faite avec la station la plus proche (Morbier). La période neigeuse s'étend du mois de novembre au mois de mars, celle de la fonte des neiges, en mars et avril. La température journalière de ces périodes n'ayant pas été enregistrée dans le bassin, nous nous sommes tenus à la période pluvieuse proprement dite, du `er mai à fin octobre, ne considérant pour la période hivernale que les réserves souterraines globales au ler mai de chaque année. Deux modèles journaliers sont présentés, l'un analytique, l'autre analogique. Ils ont été rédigés en Fortran IV sur l'ordinateur CDC 3800. Parmi les années favorables au calcul, nous avons choisi 1966, 1967 et 1968. On peut admettre que le temps de réponse à une pluie quelconque ne dépasse pas, 24 heures en moyenne. Le modèle analytique utilise deux fonctions, celle exprimant le débit de crue et celle exprimant le tarissement. Le débit de crue est l'effet cumulé du ruissellement et du tarissement de la crue précédente. La relation linéaire pluie/débit de crue a un coefficient de corrélation de 0,72 (Pearson) pour un effectif de 215 variables (Fig. 3). Le débit de tarissement est fonction de l'intensité de la dernière crue et du nombre de jours écoulés depuis. Un polynôme du kième degré a été ajusté aux valeurs observées. La figure 4 montre la projection d'une surface gauche ajustée du 3ième degré. Le fonctionnement de ce modèle analytique n'est pas satisfaisant. Les relations débits observésdébits calculés ont un coefficient de corrélation relativement bas. Dans le modèle analogique, ou de simulation, on a admis deux cheminements distincts de la pluie dans les terrains du bassin. Sur les calcaires, l'eau s'infiltre immédiatement en direction des nappes souterraines sans s'évaporer. Sur les formations imperméables, la pluie est absorbée superficiellement ou ruisselle suivant l'état de saturation de ces terrains. Cette tranche d'eau est également soumise à l'évapotranspiration et est responsable de l'augmentation immédiate du débit. La décroissance ou l'augmentation, soit des réserves souterraines, soit de la saturation de l'imperméable sont calculées chaque jour. Ce calcul dépend de l'état du système au jour précédent ainsi que la pluie et la température du jour. Dans ce modèle Markovien, on a recherché les valeurs optimales de 4 variables. Ces variables sont λ, le coefficient de décroissance des réserves souterraines, ϕ, le coefficient de décroissance de la saturation, PLIM, exprimant la saturation maximale de l'imperméable, et %IMP, définissant l'étendue des terrains imperméables. Les valeurs de λ et ϕ sont très voisines de celles obtenues par des méthodes classiques dans les mêmes régions. %IMP est de 10% plus faible que la surface planimétrée sur la carte géologique au 1:50 000. Cette différence peut provenir, soit du modèle, soit du fait que les dépôts tertiaires et quaternaires remplissant les dépressions sont peut-être plus minces que prévus et qu'ils ne fonctionnent que partiellement comme imperméable. Les valeurs des réserves souterraines au 1er mai ont été ensuite optimisées. Notons que, dans ce modèle, elles perdent vite de leur influence. Pour les trois années étudiées, le coefficient de corrélation liant débits calculés et débits observés est satisfaisant: 0,94 (Pearson). Les résultats obtenus pour l'année 1968 sont illustrés sur les figures 6, 7 et 8. Ce modèle global journalier peut être testé dans des bassins karstiques à forte pluviosité et de petites dimensions. Avec une fonction de transfert, il peut devenir prévisionnel pour des bassins de plus grande surface. Ce modèle peut aussi être aisément adapté à une relation horaire des pluies-débits dans des bassins de toute taille. The Valserine basin (362.5 km2) is located in the Jura Mountains and includes its highest summit, the Crêt de la Neige (1717.6 m). Two rivers the Valserine and the Semine, drain the area. The water-stage recorder of Moulin de Métral (347 m) operates downstream on the Valserine near the town of Bellegarde (Ain Department). The basin outcrops are limestone alternating with marl. The limestones are deeply karstified at higher elevations and often buried under a thick organic soil. In the eastern part of the area, the Valserine flows in a synclinal valley while in the west, the rivers cut many faulted structures. Three rain-gauges are in operation in the basin at Giron, Chezery and Mijoux. Snow fall lasts five months, from November to March with snow-melt occurring in March and April. As temperature data have not been recorded in the basin, the wet period of the year only has been considered, (from the 1st of May to the end of October). The groundwater reserves were estimated at the beginning of each such period. In the Valserine basin, it can be assumed that water concentration occurs in a period not exceeding 24 hours after rainfall. Two daily models are proposed: one analytic, the other analogic or dynamic. Both models were tested during 1966, 1967 and 1968. Programmes were written in FORTRAN IV for a CDC 3800 computer. The analytic model incorporates two functions. One calculates the rate of discharge during flood, the other calculates the groundwater recession curve. Discharge during flood is a combination of surface runoff and the degree of recession of the previous flood. The resulting rainfall-runoff relationship correlates well (0.72 Pearson, based on a total of 215 measurements). The recession curve is a function of the intensity of the previous flood and the elapsed time in days. A k degree polynomial has been adjusted to the observed values. The projection of a skewed 3rd degree surface is shown. However, this analytic model is not entirely satisfactory due to some discrepancy between the calculated and the observed discharge rates. The dynamic model assumes that the rain follows two different pathways. On the limestones, water infiltration is almost instantaneous, and no evapotranspiration takes place. On the impervious formations there is both an increase of water saturation and a loss of water to direct runoff. A proportion of the runoff is lost by evaporation with the residue bringing about an immediate increase of the discharge rate at Moulin de Metreal. Decrease or increase of the groundwater reserves as well as water saturation have been calculated on a daily basis. They are dependant on daily rainfall and temperature and on the state of the basin on the previous day. Four variables of this Markovian model were optimised. They are λ, the recession coefficient, ϕ, the saturation coefficient, PLIM, the maximum saturation of the impervious terranes, and %IMP, their total surface in percent. The values of λ and ϕ can be compared with the ones found by classical methods in similar regions; PLIM still requires further field evaluation while %IMP has been found to be 10% smaller than the surface measured on the geological map of the area. This difference in %IMP may result from the model itself, though it may also be due to the thinness of the Tertiary and Quaternary formations acting only partly as impervious beds. The total groundwater reserves have been estimated by this dynamic model and a good agreement between the observed and calculated discharges has been demonstrated (0,94 Pearson). This Pearson value remained constant for the duration of the investigation. The daily dynamic model can be tested on small limestone catchments subjected to heavy rainfall. With the use of a transfer function it becomes a forecasting model in larger basins and can additionaly be adapted to provide hourly rainfall-runoff forecasts.