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Deconvolução l1 e aplicações ao processamento sísmico

1997; Brazilian Society of Geophysics; Volume: 15; Issue: 1 Linguagem: Português

10.1590/s0102-261x1997000100019

1809-4511

Alberto Lopes de Carvalho,

Seismic Imaging and Inversion Techniques

Um dos principais objetivos das sismologia e a recuperacao dos parâmetros de subsuperficie atraves de dados sismicos de reflexao (inversao). A principal dificuldade para alcancar este objetivo e que os dados sao geralmente de banda limitada no dominio da frequencia. Um metodo de deconvolucao, com extrapolacao do espectro para fora da banda do sinal de entrada, e aplicado em dados sinteticos e reais considerando diversas situacoes. O metodo usa programacao linear na minimizacao da norma l 1 com o objetivo de obter uma resposta impulsiva que tenha o carater de um trem de impulsos esparsos. Assim, somente as maiores feicoes geologicas sao obtidas. Considerou-se a aplicacao do metodo quando o pulso sismico nao e conhecido. Uma estimativa de um pulso de fase minima e obtida, sendo o espectro dos tracos previamente suavizados para atenuar o efeito da nao aleatoriedade da resposta impulsiva, utilizando para isto dois metodos: um consistente com o criterio de maxima entropia, e o outro fazendo uma filtragem no dominio do cepstro real. A aplicacao da deconvolucao l 1 a dados com ruido, utilizando o pulso de fase minima estimado, produz resultados comparaveis aqueles obtidos com a hipotese do pulso conhecido. Resultados foram obtidos quando aplicados a dados reais considerando o problema em duas etapas: a primeira e a etapa convencional, sendo uma deconvolucao de fase zero sem extrapolacao da banda, e na segunda, a deconvolucao l 1 propriamente dita e aplicada para a extrapolacao. Os resultados sao comparados aos obtidos com um metodo que usa o modelamento auto-regressivo para a extensao do espectro, sendo esses tambem utilizados na recuperacao da impedância acustica do meio. Um algoritmo alternativo ao de programacao linear e aplicado, partindo de uma solucao de minimos quadrados para iterativamente obter uma solucao proxima daquela obtida com minima norma l 1 . ABSTRACT l 1 deconvolution and applications to seismic processing - One of the main goals of reflection seismology is the recovery of the subsurface parameters. The first difficulty in achieving this goal is the band-limited nature of the seismic data. A method of deconvolution with band extrapolation is applied to synthetic and real data considering various situations. The method employs linear programming to minimize the l 1 norm of the output to construct an impulse response with a sparse spike train character, thus obtaining only the major geological features. The method is considered when the source wavelet is unknown. A minimum phase wavelet is estimated by means of the Hilbert transform using a smoothed amplitude spectrum which is computed in two different ways. The first method is consistent with the principle of maximum entropy, and the second uses low pass filtering of the real cepstrum. Applications of l 1 deconvolution to noisy synthetic data using the minimum phase estimated wavelet produced results which closely resemble results with a known wavelet. Application to real data is performed in two steps. The first step is a conventional zero phase deconvolution, and the second is the l 1 deconvolution with band extrapolation. The results are compared with the results of the AR algorithm of spectral prediction, and both approaches are used for the recovery of the acoustic impedance. An alternative algorithm to linear programming which begins with a least squares solution and iterates to obtain an approximate l 1 solution is also applied.