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GENERALIZAÇÃO CARTOGRÁFICA DE GRADES RETANGULARES REGULARES BASEADA NA TEORIA MATEMÁTICA DA COMUNICAÇÃO

2003; UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ; Volume: 9; Issue: 1 Linguagem: Português

1982-2170

Henrique Firkowski,

Geography and Environmental Studies

Nesta Tese apresenta-se uma proposta para realizar generalizacao cartografica da superficie topografica representada pelo metodo da grade retangular regular. A proposicao do metodo de generalizacao e baseada na Teoria Matematica da Comunicacao de Shannon - TMC. Para aplicar a TMC e necessario identificar uma fonte de dados e expressar conceito de similaridade por meio de uma funcao. Os dados da representacao da superficie sao tratados como secoes verticais do terreno com orientacao paralela aos X e Y. As secoes verticais paralelas do terreno sao consideradas como os eventos aos quais se atribui probabilidades iniciais. Estes eventos sao avaliados por uma funcao com objetivo de detectar similaridades entres eles. Quando sao detectadas similaridades entre os eventos a transmissao da informacao e prejudicada. O prejuizo da comunicacao e tanto maior quanto maior for a ocorrencia de similaridades. O valor de similaridade entre dois eventos pode assumir qualquer valor no intervalo [0,1]. A existencia de similaridades entre os dados incorre em equivocacao, isto e, pode haver engano ao interpretar a resposta da comunicacao. A existencia de equivocacao implica em reducao da informacao util que se pode obter do sistema de comunicacao. Em termos de representacao da superficie topografica, a funcao de similaridade proposta atua sobre os dados das secoes verticais paralelas do terreno. Quando o desnivel entre pontos pertencentes a duas secoes verticais paralelas do terreno for menor do que um valor de tolerância entao pode haver similaridade entre as duas secoes. A ocorrencia de pares de secoes similares pode indicar que a representacao da superficie pode ser realizada sem que se use uma das duas secoes similares. O procedimento de deteccao de similaridades e aplicado de forma iterativa e aquelas secoes consideradas similares podem ser excluidas do conjunto de secoes. O resultado da remocao de secoes e uma grade retangular irregular que contem apenas os pontos necessarios a representacao da superficie considerando o criterio de similaridade expresso na funcao de similaridade. Sao realizados testes com regioes de relevo com diferentes comportamentos, e com variacao na orientacao da grade retangular. A declividade media da regiao tem relacao com a tolerância para o desnivel que e usado na funcao de similaridade. Os testes realizados mostram que o processo de remocao de secoes verticais paralelas do terreno pode ser aplicado a generalizacao cartografica de representacoes da superficie por grades retangulares regulares. Cartographic generalization for rectangular regular grids based upon mathematical theory of communication Abstract This Thesis presents a topographic surface generalization method for the surfaces represented as a regular rectangular grid. The proposition is based on Shannon’s Mathematical Theory of Communication - MTC. The application of this theory requires the identification of a data source as well as the expression of a similarity concept to be used on that data. The grid data is considered as vertical terrain sections parallel to the X and Y axes. For the purpose of the MTC these vertical terrain sections are considerded to be events and thus can have probability values associated. These events are evaluated by a similarity function. In the case of presence of similarity among a pair of vertical terrain sections the comunication process can be affected. The similarity value a pair of vertical terrain sections can assume is defined in [0,1] interval. The presence of similarities among events implies in equivocation, that is, it can result in misunderstanding of received information. An increment in the ocurrence of similarities results in increment to the equivocation value. Equivocation implies in reduction of useful information the system can transmit. In terms of topographic surface representation, the similarity function acts on the vertical terrain sections. When the difference between two altitudes of two parallel vertical terrain sections is lower than a tolerance value then these points can contribute to the similarity value of that pair of sections. The existence of similar pairs of vertical terrain sections allows to suppose that one of them can be discarded for the purpose of surface representation. The detection of similarities can be aplied iteratively and the similar sections can be excluded from the data set. The result is a rectangular irregular grid data set that contains the points needed to represent the surface taking in account the criteria expressed by the similarity function. Diferent surfaces and diferent grid orientation are tested. The mean slope of the rectangular regular grid has relation to the tolerance value for similarity function. The tests showed that the iterative removing section process can be used as cartographic generalization process for rectangular regular grids.