Portal de Periódicos da CAPES

Sobre la aplicación de la analogía para derivar un teorema extendido de Pitágoras para el tetraedro

2003; Volume: 15; Issue: 1 Linguagem: Espanhol

10.24844/em1501.07

2448-8089

Marco Antonio Murray-Lasso,

Developmental and Educational Neuropsychology

Resumen: El tetraedro trirrectangulo es una generalizacion tridimensional del triangulo rectangulo bidimensional. Es una esquina separada de un cubo por medio de un plano oblicuo, igual que un triangulo rectangulo es una esquina separada de un cuadrado por medio de una linea oblicua. Dicho tetraedro tambien obedece un teorema extendido de Pitagoras en el que la suma de los cuadrados de las areas de los triangulos rectangulos (“catetos”) incidentes en el angulo triedro trirrectangulo es igual al cuadrado del area del triangulo oblicuo (“hipotenusa”). Se hace uso intenso de la analogia para demostrar el teorema, y se generaliza a cuatro y mas dimensiones. Para lograrlo, se escoge una demostracion del teorema de Pitagoras facilmente generalizable a mas dimensiones. La solucion utilizada trabaja con proyecciones ortogonales que se generalizan sin dificultad a mas dimensiones. Se dan ejemplos numericos y se menciona la dualidad entre simplejos polirrectangulos (generalizaciones del tetraedro trirrectangulo) y poligonos formados por las aristas y la diagonal maxima de un ortoedro.