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Investigação da resolução horizontal no método sísmico utilizando o método do traço do raio

1998; Brazilian Society of Geophysics; Volume: 16; Issue: 1 Linguagem: Português

10.1590/s0102-261x1998000100024

1809-4511

Marcos do A. de Almeida,

Geophysics and Sensor Technology

Na investigacao da resolucao lateral no metodo sismico, uma definicao importante e o tamanho da zona de Fresnel correspondente a onda que esta sendo considerada. Para um meio homogeneo com uma interface plana, o tamanho da zona de Fresnel pode ser avaliado analiticamente. Entao, e possivel calcular algumas quantidades relativas a resolucao horizontal. Para um meio com variacao lateral com interfaces curvas, a avaliacao analitica nao e possivel, sendo que o problema deve ser tratado numericamente. Recentemente, foi proposto por CervenA½ um metodo simples para se calcular a zona de Fresnel em meios acamados com variacao lateral, sendo denominado Volume de Fresnel atraves do tracado do raio. Este metodo pode ser utilizado para se estimar a resolucao lateral mesmo para estruturas 2-D bastante complexas. As dimensoes da elipse de Fresnel, denominacao generica para zona de Fresnel, que foi definida por Sheriff, estao diretamente ligadas as dimensoes da resolucao horizontal. Diz-se que as dimensoes da elipse de Fresnel sao as mesmas que as dimensoes da resolucao horizontal no metodo sismico. O proposito deste trabalho foi investigar como os parâmetros estruturais do meio influenciam a resolucao horizontal no metodo sismico. Os parâmetros que possuem influencia estao discutidos a seguir: a) curvatura da interface - pode ser positiva ou negativa, quanto maior em modulo, menor serao as dimensoes da elipse de Frenel, no entanto, para os valores positivos de curvatura da interface, existe uma anormalidade, pois conforme se aumentam os valores da curvatura da interface, o eixo paralelo da elipse de Fresnel atinge um ponto de maximo absoluto, onde ele e infinito; b) inclinacao da interface - seu aumento provoca a diminuicao das dimensoes da elipse de Fresnel para o caso em que a inclinacao seja positiva. Para inclinacao negativa, seu aumento causa, de maneira geral, o aumento das dimensoes da elipse de Fresnel; c) distância fonte-receptor - quanto maior, maiores serao as dimensoes da elipse de Fresnel; d) profundidade da interface - quando o ângulo de incidencia e mantido constante - com o seu aumento, as dimensoes da elipse de Fresnel tambem ficam maiores. Para o caso onde a distância fonte-receptor e considerada constante, observa-se que as dimensoes da elipse de Fresnel sao grandes para pequenas profundidades, diminuem (anormalidade) ate atingir um ponto de minimo absoluto com o aumento da profundidade e torna a aumentar para valores grandes de profundidade; e) gradiente horizontal; f) vertical de velocidade - quanto maiores, maiores as dimensoes da elipse de Fresnel; e g) velocidade da primeira camada - se aumentada provoca o aumento das dimensoes da elipse de Fresnel. As anormalidades na dimensao do eixo paralelo, discutidas no paragrafo anterior, fizeram com que fosse desenvolvido um equacionamento analitico. Criou-se um modelo com uma interface plana e com velocidade constante, onde as dimensoes da elipse de Fresnel foram calculadas usando o procedimento analitico e o numerico (atraves do tracado de raios). Os resultados foram comparados e chegou-se a conclusao que sao semelhantes, tendo uma excelente aproximacao. A discussao acima ajuda a comprovar a validade da teoria do raio, devido a compatibilidade dos resultados analiticos e numericos. ABSTRACT Investigation of horizontal resolution in seismic method using the ray tracing method In the investigation of lateral resolution of seismic methods, an important role is played by the size of Fresnel zones corresponding to the wave under consideration. In a homogeneous medium with one plane interface, the size of Fresnel zone can be evaluated analytically. Then, it is possible to find some quantitative estimates related to the resolution. In laterally varying media with curved interfaces, such analytic estimates are not available; the problem must be treated numerically. Recently, a simple method to evaluate the Fresnel volumes in general types of laterally varying layered media, called Fresnel volume ray tracing, has been proposed. This method can be used to find estimates of lateral resolution even in more complex 2-D structures. The dimensions of the Fresnel ellipse, generic denomination for Fresnel zone defined by Sheriff, are directlly connected with the dimension of the horizontal resolution. In the seismic method, the dimensions of the Fresnel ellipse are the same as the dimensions of the horizontal resolution. The proposal of this thesis was to investigate the influence of the structural parameters of the media on the horizontal resolution in the seismic method. The parameters that influence are discussed below: a) interface's curvature - can be positive or negative. The higher the absolute value of the curvature, the smaller will be the Fresnel ellipse dimensions. However, for the positive values of the interface's curvatures, there is one anomalous situation: as the value of the interface's curvature is increased, the parallel axis of the Fresnel ellipse reaches an absolute maximum point, where it is infinite; b) interface's inclination - its increase causes the decrease of the Fresnel ellipse dimensions for the case of positive inclination. For the negative inclination its increase, in general case, increases the dimension of the Fresnel ellipse; c) source-receiver distance - the bigger, the bigger will be the Fresnel ellipse dimensions; d) interface's depth - when the incidence angle is considered constant - with its increase the Fresnel ellipse dimensions increase too. In the case where the source-receiver distance is considered constant, it is possible to see the Fresnel ellipse dimensions are big for small depth, they diminish (anomaly) until reaching an absolute minimum point and then become big for big values of depth; e) horizontal; and f) vertical velocity gradients - the bigger, the bigger will be the Fresnel ellipse dimensions and g) velocity in the first layer - if it is increased, it causes the increase of the Fresnel ellipse dimensions. The anomalies of the parallel axis dimension, discussed in the above paragraph, caused an analytical investigation. A model was created with plane interface and constant velocity, where de Fresnel ellipse dimensions were calculated using an analytical and a numerical procedure (the ray tracing method). The results were compared and it was concluded that they are very similar, having an excelent approximation. The previous discussion helps to prove the validity of the ray tracing method, due to the compatibility of the analytical and numerical results.