Sur le movement des constantes de Robin
1975; Duke University Press; Volume: 15; Issue: 1 Linguagem: Francês
10.1215/kjm/1250523118
ISSN2154-3321
Autores Tópico(s)History and Theory of Mathematics
Resumom è tr e lo c a l d e p o t e l q u e p o co rresp o n d à 0. Considérons la fonction de G reen g p o ( p ) d a n s S a v e c le p ô le à p o .E lle est rep résen tée d an s u n vo isin age d e p o d e m a n iè r e q u e g " ( u ) =log L 1 + 2 -F h (u ) où h ( u ) est une fonction harm onique dans fjul < p ) l I et h ( 0 ) = 0 .La constante A est d ite celle d e R o b in p ar rap p o rt au point p o et au param ètre local u.Elle s'exprime une sorte de distance en tre le p o in t A e t la f r o n t iè r e d e S (L.V .A h lfo rs a n d A .B e u rlin g [2 ]).E lle jo u e u n role fo n d am en tal d an s la th éo rie d e p o te n tie l e t c e lle d e re p ré se n ta tio n c o n fo rm e .O r, n o u s a v o n s o b te n u d a n s le m é m o ire p ré c é d e n t [ 1 1 ] le le m m e re la tif à la constante de Robin com m e suite : S o it g u n d o m a in e multivalent é ta lé a u -d e s s u s d 'u n d ic y lin d r e ( 4 , C ) d a n s l'e sp a c e d e d e u x variables complexes z e t u où 4 est u n d o m ain e d an s le p lan z et C sign ifie to u t le p lan d e u .Pour c dans 4 , désignons par (c) la so u s-v ariété an alytiq u e d e g donnée par z = c .E lle se regarde com m e une surface de Riem ann ouverte d'une variable com plexe.O n suppose ici que g satisfait aux conditions suivantes : 1 ° g e s t u n e v a rié té d e S te in (K .S te in [ 1 0 ] ) . 2 ° P o u r to u t c d a n s 4, g ( c ) est schlichtartig, c'est-à-dire, g ( c ) e s t hom éom orphe à u n
Referência(s)