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Dynamics of perturbations of the Rossby-Haurwitz wave and the Verkley modon

2009; National Autonomous University of Mexico; Volume: 6; Issue: 2 Linguagem: Espanhol

2395-8812

Yuri N. Skiba,

Coastal and Marine Dynamics

LA ESTABILIDAD DE LA ONDA DE ROSSBY-HAURWITZ DEL SUBESPACIO H1 HN Y DOS TIPOS DE MODONES DE VERKLEY SE ANALIZAN A TRAVES DE LA ECUACION DE VORTICIDAD PARA UN FLUIDO IDEAL INCOMPRENSIBLE EN UNA ESFERA EN ROTACION. AQUI HN ES EL SUBESPACIO CARACTERISTICO DEL OPERADO DE LAPLACE SOBRE UNA ESFERA, CORRESPONDIENTE AL VALOR CARACTERISTICO N(N). SE DEMUESTRA QUE PERTURBACIONES ARBITRARIAS DE LA ONDA ROSSBY-HAURWITZ SE PUEDEN DIVIDIR EN TRES CONJUNTOS INVARIANTES, UNO DE LOS CUALES CONTIENE UN SUBCONJUNTO ESTABLE INVARIANTE HN, TRES CONJUNTOS INVARIANTES DE PEQUENAS PERTURBACIONES DEL MONDON ESTACIONARIO DE VERKLEY TAMBIEN SON ENCONTRADOS. LA SEPARACION DE LAS PERTURBACIONES SE LOGRA CON LA AYUDA DE UNA LEY DE CONSERVACION PARA LAS PERTURBACIONES. FORMULAS PARA LA DETERMINACION DE LA DISTANCIA ENTRE CUALQUIER PAREJA DE SOLUCIONES A PARTIR DEL CONJUNTO TOTAL DE MODONES O DE ONDAS DE ROSSBY-HAURWITS SE DERIVAN A PARTIR DE LA ENERGIA Y ENSTROPIA DE LAS CORRESPONDIENTES PERTURBACIONES. SE OBTIENEN CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA QUE LA DISTANCIA ENTRE ESTAS SOLUCIONES SEA CONSTANTE. SE DEMUESTRA QUE CUALQUIER FLUJO DE SUPER-ROTACION SOBRE LA ESFERA (PERTENECIENDO A H1) ES ESTABLE, INDEPENDIENTEMENTE DEL EJE DE ROTACION ESCOGIDO. SE PRUEBA LA INESTABILIDAD DE LIAPUNOV PARA CUALQUIER ONDA NO ZONAL DE ROSSBY-HAURWITZ A PARTIR DE H1 HN, DONDE N>2 ASI COMO PAR CUALQUIER MODON DIPOLAR SOBRE LA ESFERA. SE DEMUESTRA QUE LA INESTABILIDAD DE LIAPUNOV ES CAUSADA POR EL CRECIMIENTO ALGEBRAICO DE LA PERTURBACION DEBIDO A LAS OSCILACIONES ASINCRONAS DE LAS ONDAS Y NO TIENE QUE VER CON LA INESTABILIDAD ORBITAL. SE PRUEBA QUE CUALQUIER MODON MONOPOLAR VERKLEY (1987) CON SOLUCION EXTERIOR QUE DECAE RAPIDAMENTE, ASI COMO CUALQUIER POLINOMIO DE LEGENDRE SON LINEALMENTE ESTABLES DE ACUERDO A LIAPUNOV CON RESPECTO A SUBCONJUNTOS INVARIANTES DE PERTURBACIONES DE UNA ESCALA SUFICIENTEMENTE PEQUENA.