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Properties of the spectra of asymmetric molecules: matrix evaluation in bases of spherical harmonics and common generating function,

2008; Mexican Society of Physics; Volume: 54; Issue: 1 Linguagem: Espanhol

2683-2224

E. Ley‐Koo, Ricardo Méndez-Fragoso,

Atomic and Molecular Physics

Se sabe que la ecuacion de Schrodinger para los estados rotacionales de moleculas asimetricas es separable en coordenadas esferoconales e integrable en terminos de funciones de Lame. Sin embargo, la evaluacion numerica de las ultimas no se ha desarrollado eficientemente, limitando por lo tanto la aplicacion practica de tales soluciones. En este articulo, la evaluacion matricial de los estados rotacionales se formula e implementa numericamente para cualquier molecula asimetrica, usando la base familiar de armonicos esfericos. La matriz del Hamiltoniano - en un sistema de referencia fijo en la molecula y orientado a lo largo de los ejes principales - se construye en la base escogida y se muestra que se separa en bloques de ( l + 1) × ( l + 1) y l × l, para cada valor del numero cuantico de momento angular l. La diagonalizacion de los bloques sucesivos conduce a valores precisos de las eigenenergias y los eigenvalores para todos los valores de los parametros de asimetria. Tambien se establece la conexion entre estos estados rotacionales y su representacion en terminos de funciones de Lame, identificando al mismo tiempo una funcion generadora comun para armonicos esfericos y armonicos esferoconales.