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Product of independent random variables involving inverted hypergeometric function type I variables

2009; EAFIT University; Volume: 5; Issue: 10 Linguagem: Inglês

2256-4314

Edwin Zarrazola, Daya K. Nagar,

Auction Theory and Applications

espanolLa distribucion de funcion hipergeometrica invertida tipo I tiene la funcion de densidad de probabilidad proporcional a x-1(1 + x)-(+) 2F1( , ; ; (1 + x)-1), x > 0 , donde 2F1 es la funcion hipergeometrica de Gauss. En este articulo se deriva la funcion de densidad de probabilidad del producto de dos variables aleatorias independientes que se distribuyen segun la funcion hipergeometrica inversa tipo I. Tambien se consideran otros productos entre variables aleatorias con distribucion beta tipo I, beta tipo II, beta tipo III, funcion hipergeometrica tipo I, funcion hipergeometrica inversa tipo I y Kummer beta. portuguesA distribuicao funcao hipergeometrica invertida tipo I tem a funcao densidade de probabilidade proporcional a x-1(1 + x)-(+) 2F1( , ; ; (1 + x)-1), x > 0 , em que 2F1 e a funcao hipergeometrica de Gauss. Neste artigo, vamos derivar a funcao densidade de probabilidade do produto de duas variaveis aleatorias independentes tendo distribuicao funcao hipergeometrica invertida tipo I. Tambem consideramos varios outros produtos envolvendo variaveis com funcao hipergeometrica invertida tipo I, beta tipo I, beta tipo II, beta tipo III, Kummer beta e hipergeom´etrica tipo I. EnglishThe inverted hypergeometric function type I distribution has the probability density function proportional to x-1(1 + x)-(+) 2F1( , ; ; (1 + x)-1), x > 0, where 2F1 is the Gauss hypergeometric function. In this article, we derive the probability density function of the product of two independent random variables having inverted hypergeometric function type I distribution. We also consider several other products involving inverted hypergeometric function type I, beta type I, beta type II, beta type III, Kummer beta and hypergeometric function type I variables.