Los indivisibles en el cálculo contemporáneo
2008; Volume: 20; Issue: 1 Linguagem: Espanhol
ISSN
2448-8089
AutoresVrunda Prabhu, Bronisuave Czarnocha,
Tópico(s)History and Theory of Mathematics
ResumoLa obra Arithmetica Infinitorum de John Wallis es la expresion aritmetica de la obra Geometria Indivisibilibus de Bonaventura Cavalieri, autores que abordaron lo indivisible. En El metodo de los teoremas mecanicos, descubierto apenas en 1910, Arquimedes tambien abordo lo indivisible. Esas obras son anteriores al actual uso generalizado del concepto de limite. Las formulas que presentamos en este articulo constituyen una reformulacion de la obra de Wallis y Cavalieri para proporcionar fundamentos matematicos rigurosos contemporaneos; a saber: el concepto de limite. Basados en la intuicion de un estudiante y en lo indivisible de Arquimedes, Cavalieri y Wallis se formulan dos integrales: la integral de Cavalieri-Wallis y la integral de Porter-Wallis. Esas integrales ofrecen una nueva perspectiva de los conceptos clasicos de medida, area e integral definida. La elaboracion de la integral de Cavalieri-Wallis aclara las ambiguedades del principio de Cavalieri, reemplazando todas las lineas en la obra de Arquimedes y Cavalieri, mientras que la elaboracion de la integral de Porter-Wallis, visualmente atractiva, ancla el concepto del area en un marco estadistico, el cual inspira la ensenanza tradicionalmente dificil de la integral de Riemann en los experimentos de ensenanza de Calculo de primer ano llevados a cabo en varios lugares de Estados Unidos y Mexico
Referência(s)