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Self-similar flows with increasing energy

1972; Elsevier BV; Volume: 10; Issue: 3 Linguagem: Francês

10.1016/0020-7225(72)90040-7

1879-2197

Melam P. Ranga Rao, Sharad C. Purohit,

Particle Dynamics in Fluid Flows

Self-similar solutions for one dimensional unsteady flow of a perfect gas driven out by an expanding piston are investigated. The shock ahead of the piston is assumed to be strong and propagating into a medium at rest with non-uniform density. The total energy of the flow between the piston and the shock is assumed to be dependent on shock radius obeying a power law. The condition for existence of the solutions are derived. Numerical and approximate solutions are obtained. Also it is shown that the solutions for the blast wave produced by point explosions, which are characterised by constant energy, follow from these solutions as particular cases. Des solutions auto-semblables pour un écoulement instable à une dimension d'un gaz parfait chassé par la détente d'une piston sont étudiées. Le choc en amont du piston est supposé fort et se propageant dans un milieur au repos avec une densité non uniforme. L'énergie totale de l'écoulement entre le piston et le choc est supposée défendre du rayon du choc, obéissant à une loi exponnentielle. Les conditions d'existence des solutions sont déduites. Des solutions numériques et approachées sont obtenues. Il est également montré que les solutions pour l'onde de jet produite par des explosions ponctuelles, qui sont caractérisées par une énergie constante, se rattachent à ces solutions comme cas particuliers. Selbst-ähnliche Lösungen für eindimensionsionale unstetige Strömung eines von einem sich erweiternden Kolben ausgetriebenen idealen Gases werden untersucht. Es wird angenommen, dass der Stoss vor dem Kolben stark ist und sich in ein ruhendes Medium ungleichmässiger Dichte fortsetzt. Es wird angenommen, dass die Gesamtenergie der Strömung zwischen dem Kolben und dem Stoss vom Stossradius abhängt, einem Potenzgesetz unterliegend. Die Bedingungen für die Existenz der Lösungen werden abgeleitet. Numerische und ungefähre Lösung n werden erhalten. Es wird auch gezeigt, dass die Lösungen für die Druckwelle, die von durch konstante Energie gekennzeichnete Punktexplosionen erzeugt wird, von diesen Lösungen als spezielle Fälle folgen. Si studiano soluzioni autosimili di un flusso instabile monodimensionale di un gas perfetto fatto fuoriuscire da un pistone in espansione. Lo chock in testa al pistone si presume forte e propagantesi in un mezzo in riposo con densità non uniforme. Si presume che l'energia totale del flusso fra il pistone e lo chock dipenda dal raggio dello chock che segue una legge di potenza. Si derivano le condizioni ragione dell' esistenza delle soluzioni. Si ottengono soluzioni numeriche ed approssimative. Si dimostra anche che le soluzioni dell'onda d'urto prodotta da esplosioni di punto, caratterizzate dall' energia constante, seguono queste soluzioni come casi particolari. ИccлeдoBaны caмoпoдoбныe Peщeния для oднoмePнoгo нecTaциoнaPнoгo пoToкa идeaльнoгo гaзa, BыдaBлeннoй пocPeдcTBoм PacщиPeння пoPщня. ПPиняT, чTo yдaP BпePeди пoPщня cильнo PacпPocTPaняeT B cPeдy B cocToянии пoкoя c нeoднoPoднoй плoTнocTью, a Taкжe пoлнaя знePгия пoToкa мeждy пoPщнeм и yдaPoм зaBиcиT oT Paдиyca yлaPa пo cTyпeннoмy зaкoнy. BыBeдeнo ycлoBиe cyщecTBoBaния Peщeний. ПoлyчaюTcя чиcлeнныe и пPиближeнныe Peщeния. Taкжe пoкaзaнo, чTo Peщeния для Boлны BзPыBa, пPoизBeдeннoй Toчeчными BзPыBaми, чaPaкTePизoBaнными пocToяннoй знePгиeй, cлeдyюT из зTич Peщeний кaк чacTныe cлyчaи.