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Artigo Acesso aberto Revisado por pares
BIBTEX RIS

Über Einen Sat’z des Herrn Serge Bernstein

1916; Mittag-Leffler Institute; Volume: 40; Linguagem: Alemão

10.1007/bf02418550

ISSN

1871-2509

Autores

Marcel Riesz,

Tópico(s)

Historical Linguistics and Language Studies

Resumo

fiber einen Satz yon Herrn S. BERNSTEIN unterhalten.Ich kann Ihnen jetzt ffir denselben einen ganz elementaren Beweis mitteilen, der auf der LA(~RANO~sehen Interpolationsformel beruht.Ieh werde zun~chst den zu beweisenden Satz folgendermassen ausspreehen.Es sei/ (x) ein Polynom yon h&hstens n-tern Grade mit beliebigen komplexen KoeHizienten l(x)----a, + a~x +.-.+ a,,x". Es bedeute L das .Maximum des absoluten Betroqes von ](x) au] der Strecke (--i, + i). Bezeiehnen wit dann mit ~ einen beliebigenPunkt, der ausserhalb ~ der Streeke (--i, + I) liegt, so ist (i) + B),,, wo A und B die Halbachsen der Ellipse bedeuten, die dutch den Punkt ~ geht und die Punlde --i und + i zu Brennpun~en hat.Herr BER~STEIN n beweist fiir Polynome mit reellen Koeffizienten

Referência(s)