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SUR LE COMPTAGE DES FIBRÉS DE HITCHIN NILPOTENTS

2014; Cambridge University Press; Volume: 15; Issue: 1 Linguagem: Francês

10.1017/s1474748014000292

1475-3030

Pierre-Henri Chaudouard, Gérard Laumon,

Advanced Algebra and Geometry

Cet article est une contribution à la fois au calcul du nombre de fibrés de Hitchin sur une courbe projective et à l’explicitation de la partie nilpotente de la formule des traces d’Arthur-Selberg pour une fonction test très simple. Le lien entre les deux questions a été établi dans [Chaudouard, Sur le comptage des fibrés de Hitchin. À paraître aux actes de la conférence en l’honneur de Gérard Laumon]. On décompose cette partie nilpotente en une somme d’intégrales adéliques indexées par les orbites nilpotentes. Pour les orbites de type «régulières par blocs», on explicite complètement ces intégrales en termes de la fonction zêta de la courbe.