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On variable viscosity magma flow

1989; Elsevier BV; Volume: 32; Issue: 12 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(89)90207-x

1879-2189

Nicolas Filatoff, A. Lasek,

Enhanced Oil Recovery Techniques

The flow of a fluid in a pipe was treated by Poiseuille and one may find in Landau and Lifshitz a generalization of Poiseuille's solution for a fluid the temperature of which varies in a section. Platten and Legros treat a flow with a variable viscosity, but the expression for the viscosity they use, does not describe the viscosity of a liquid. The solution we propose here concerns the flow of magma, the viscosity of which is a rapidly changing function of temperature. The example we calculate numerically is the flow of the basaltic magma, obeying the viscosity law of liquids and its characteristics are listed in a paper by Hardee. L'écoulement d'un fluide dans un tube a été traité par Poiseuille, et Landau et Lifshitz indiquent une généralisation de la solution de Poiseuille pour un fluide dont la température varie le long de l'axe. Platten et Legros traitent un écoulement à viscosité variable, mais l'expression qu'ils utilisent pour décrire la viscosité n'est pas adaptée pour décrire la viscosité d'un liquide. La solution que nous proposons ici concerne l'écoulement d'un magma liquide, dont la viscosité représente une fonction qui dépend fortement de la température. L'exemple que nous calculons numériquement concerne l'écoulement d'un magma basaltique, dont la viscosité obéit à la loi de viscosité des liquides (Atkins), et dont les caractéristiques peuvent être trouvées dans un article de Hardee. Rohrströmungen von Fluiden wurden von Poiseuille abgehandelt und Landau/ Lifschitz geben eine Verallgemeinerung der Poiseuilleschen Lösung an, wobei sich die Fluidtemperatur entlang der Strömungsachse verändert. Platten und Legros behandeln eine Strömung veränderlicher Zähigkeit, aber der von ihnen verwandte Ausdruck für die Viskosität ist nicht geeignet zur Beschreibung der Viskosität einer Flüssigkeit. Die von uns hier vorgeschlagene Lösung betrifft einen Magmastrom, wobei die Zähigkeit stark von der Temperatur abhängt. Das von uns numerisch errechnete Beispiel stellt eine Strömung basaltischen Magmas dar, dem das Viskositätsgesetz für Flüssigkeiten zugrunde liegt und dessen Eigenschaften in einem Artikel von Hardee aufgeführt sind. Teчeниe жидкocти в тpyбe иccлeдoвaнo Пyaзeйлeм. Лaндay и Лифшиц oбoбщили peшeниe Пyaзeйля нa жидкocть c измeняющeйcя пo ceчeнию тeмпepaтypoй. Плaттeн и Лeгpoc paccмaтpивaют тeчeниe c пepeмeннoй вязкocтью, нo иcпoльзyeмoe ими выpaжeниe нe oпиcывaeт вязкocть жидкocти. Пpeдлaгaeмoe в нacтoящeй paбoтe peшeниe oтнocитcя к тeчeнигю мaгмы c быcтpo измeняющeйcя в зaвиcимocти oт тeмпepaтypы вязкocтью. Чиcлeнныe pacчeты пpoвoдятcя для пoтoкa бaзaльтoвoй мaгмы, пoдчиняющeйcя зaкoнy вязкocти для жидкocтeй, eгo чapaктepиcтики взяты из cтaтьи Чapди.