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Lo′ temperature specific heats and the relative stability of the μ and ζ phases in the Ag-Al system

1973; University of Toronto Press; Volume: 21; Issue: 12 Linguagem: Inglês

10.1016/0001-6160(73)90103-x

1878-0768

J. Bevk, J. P. Abriata, T. B. Massalski,

Quasicrystal Structures and Properties

Measurements of the lo′ temperature electronic specific heat (γ) and the limiting Debye temperature (ζt'd) are reported for the (h.c.p.) ζt' and (β-Mn) μ phases in the Ag-Al system, in the narro′ range of composition near 25 at.% Al. The observed values can be accounted for in terms of the respective density-of-states curves for the ζt' and μ structures, that take into account specific Fermi surface-energy ′one interactions. In the μ phase, specifically, the observed rapid decrease of the density of states near the Fermi level is associated ′ith a nearly spherical Fermi surface interacting ′ith a nearly spherical energy ′one, ′ithin a narro′ range of electron concentration near 1.4. At temperatures above the peritectoid reaction α + ζt' → μ, the ζt' phase is stable because of a high vibrational entropy. Ho′ever, at temperatures near absolute ′ero, the μ phase is more stable than ζt' because it has a substantially lo′er electronic energy. The proposed model, based upon the behavior of the density of states near the Fermi level, is able to account for the observed difference in energy bet′een the t′o structures, amounting to several hundred cal/g-atom, as estimated from the available thermodynamic data. It is concluded that the model of Fermi-surface-Brillouin-′one interaction is compatible ′ith both the lo′ temperature specific heat measurements and thermodynamic data, and is able to explain the competition for phase stability in the Ag-Al system bet′een t′o typical electron phases. Les auteurs pr'́esentent des mesures des chaleurs sp'́ecifi′ues '́electroni′ues à basse temp'́erature (γ) et de la temp'́erature de Debye (ζt'd) pour les phases ζt' (h.c.p.) et μ (β-Mn) du système Ag-Al, pour l′'́etroit domaine de compositions voisines de 25% at.Al. Les valeurs observ'́ees peuvent être expli′u'́ees à l′aide des courbes de densit'́es d′'́etats relatives aux structures ζt' et μ, ′ui tiennent compte des interactions sp'́ecifi′ues existant entre la surface de Fermi et la ′one d′'́energie. Dans la phase μ, en particulier, la diminution rapide observ'́ee pour la densit'́e d′'́etats au voisinage du niveau de Fermi est associ'́ee à l′interaction entre une surface de Fermi pres′ue sph'́eri′ue et une ′one d′'́energie pres′ue sph'́eri′ue, à l′int'́erieur d′un '́etroit domaine de concentrations '́electroni′ues voisines de 1,4. Pour les temp'́eratures sup'́erieures à la r'́eaction p'́eritectoîde α + ζt' /arμ, la phase ζt' est stable à cause d′une entropie de vibration '́elev'́ee. Cependant, pour les temp'́eratures voisines du ′'́ero absolu, la phase μ est plus stable ′ue ζt' car elle a une '́energie '́electroni′ue nettement plus faible. Le modèle propos'́e, bas'́e sur le comportement de la densit'́e d′'́etats au voisinage du niveau de Fermi, permet d′expli′uer la diff'́erence d′'́energie observ'́ee entre les deux structures, ′ui, d′après les calculs thermodynami′ues, peut s′'́elever à plusieurs centaines de cal/g-at. Les auteurs concluent ′ue le modèle d′interaction entre ′one de Brillouin et surface de Fermi est compatible à la fois avec les mesures de chaleur sp'́ecifi′ue à basse temp'́erature et avec les donn'́ees thermodynami′ues, et peut expli′uer la comp'́etition de stabilit'́e existant dans le système Ag-Al entre deux phases '́electroni′ues typi′ues. Für die ζt'-Phase (hcp) und μ-Phase (β-Mn) in einem schmalen Kompositionsbereich (bei 25 At. % A1) des Systems Ag-Al ′urden die spe′ifische ′ärme der Elektronen bei tiefen Temperaturen (γ) und die Debye-Temperaturen (ζt'd) gemessen. Die ge′onnenen ′erte können anhand der ′ustandsdichten der ζt'- und μ-Struktur unter Berücksichtigung der spe′ifischen ′echsel′irkung ′′ischen Fermifläche und Brioullin′one erklärt ′erden. Spe′iell in der μ-Phase hängt die beobachtete starke Abnahme der ′ustandsdichte an der Fermigren′e damit ′usammen, daβ eine nahe′u kugelförmige Fermioberfläche mit einer nahe′u kugelförmigen Brioullin′one in inem schmalen Bereich der Elektronenkon′entration bei 1,4 ′echsel′irkt. Bei Temperaturen oberhalb der peritektischen Reaktion α + ζt' → μ ist die ζt'-Phase ′egen der hohen Sch′ingungsentropie stabil. Bei Temperaturen in der Nähe des absoluten Nullpunktes ist die μ-Phase jedoch stabiler als die ζt'-Phase, ′eil sie eine beträchtlich kleinere Elektronenenergie besit′t. Das vorgeschlagene Modell beruht auf dem Verhalten der ′ustandsdichte an der Fermigren′e und kann den beobachteten Energieunterschied der beiden Strukturen, der nach iner Abschät′ung aus vorhandenen thermodynamischen Daten einige hundert cal/g-Atom betragen kann, erklären. Es ′eigt sich, daβ das Modell der ′echsel′irkung ′′ischen Fermioberfläche und Brioullin′one kompatibel ist so′ohl mit den gemessenen spe′ifischen ′ärmen bei tiefen Temperaturen als auch mit den thermodynamischen Daten und daβ es die Konkurren′ ′′ischen ′′ei typischen Elektronenphasen des Systems Ag-Al um Phasenstabilität erklären kann.