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On the method of Green's function in the thermoelastic theory of shallow shells

1963; Elsevier BV; Volume: 1; Issue: 2 Linguagem: Inglês

10.1016/0020-7225(63)90038-7

1879-2197

R. P. Nordgren,

Civil and Structural Engineering Research

The method of Green's function is applied to the quasi-static thermoelastic theory of shallow shells with heat conduction equations included. Solution formulae are derived for middle-surface displacements and stress and temperature resultants in terms of initial and edge temperatures, internal heat sources, ambient temperatures at the upper and lower surfaces, and surface tractions. Equations are given for the Green's functions appearing in the solution formulae. Extension to more general shell theory is discussed. By way of example, the method is applied to thermoelastic problems for two classes of shallow shells. Also, the effect of transverse shear deformation is examined with reference to a shallow spherical shell. La méthode de la fonction de Green est appliquée sur la théorie quasi-statique thermoélastique de fonds bombés resp. enveloppes, y inclus les équations pour la conduction resp. la transmission de chaleur. L'auteur dérive des formules pour des déplacements dans la région de la surface resp. la fibre médiane ainsi que pour les contraintes et températures dans la région des températures initiales et de la zone limite (comme résultante de ces valeurs) pour des sources de chaleur internes, températures ambiantes aux surfaces supérieures et inférieures et pour des tensions superficielles. Seront exposées des équations pour la fonction de Green, qui interviennent dans les formules finales. Ensuite, l'auteur expose l'extension vers une théorie plus générale pour des enveloppes de récipient. A l'aide d'exemples, la méthode est appliquée pour la solution de problèmes thermoélastiques dans le cas de deux genres de fonds bombés resp. d'enveloppes. En outre, l'auteur expose l'effet d'une déformation de cisaillement transversal dans le cas d'une enveloppe resp. récipient de forme ronde resp. sphérique, bombée. Die Methode der Green'schen Funktion wird auf die quasistatische thermoelastische Theorie von gewölbten Böden bzw. Behältermänteln einschließlich der Gleichungen für Wärmeleitung bzw. -übergang angewandt. Es werden Formeln für Verschiebungen im Gebiet der mittleren Fläche bzw. Faser abgeleitet, sowie für die Beanspruchungen und Temperaturen im Bereich der Anfangs- und Randtemperaturen (als Resultierende aus diesen Werten), für innere Wärmequellen, Umbegungstemperaturen an den oberen und unteren Oberflächen und für Oberflächenspannungen. Es werden Gleichungen für die Green'schen Funktionen, die in den Endformeln auftreten, angeführt. Die Erweiterung auf eine allgemeinere Theorie für Behältermäntel wird erörtert. Anhand von Beispielen wird die Methode bei der Lösung thermoelastischer Probleme bei zwei Arten gewölbter Böden bzw. Mäntel angewandt. Ferner wird die Wirkung einer quer gerichteten Scherverformung bei einem rund bzw, shörisch ausgebildeten, gewölbten Mantel bzw. Behälter untersucht. Il metodo della funzione di Green viene applicato alla teoria termoelastica quasi-statica degli involucri sferici o cilindrici di piccola curvatura, comprese le equazioni per la conduzione termica. Si derivano le formule per spostamenti nel campo della superficie o rispettivamente della fibra media, nonchè per le sollecitazioni e temperature nel campo delle temperature iniziali e marginal; (quali risultanti di questi valori), per sorgenti di calore interne, temperature ambiente in corrispondenza della superficie superiore ed inferiore e per le tensioni superficiali. Vengono indicate le equazioni per le funzioni di Green che compaiono nelle formule finali. Viene discussa l'estensione ad una più generale teoria delle superfici degli involucri. Mediante esempi il metodo viene applicato ai problemi termoelastici per due classi di involucri sferici o cilindrici a picola curvatura. Viene inoltre esaminato l'effetto di una deformazione di taglio con riferimento ad un involucro sferico di piccola curvatura. Фc;нкция Гp;инa; пp;иM;e;няe;тy;я к тe;o;p;ии кv;a;зиy;тa;тиkhcy;e;y;кo;й тe;p;M;o;элa;y;тиkhcy;нo;y;ти v;ыпc;клыч днищ ияи кo;p;пc;y;o;v; y;o;y;c;дo;v;, v;клюkhcy;итe;льнo; c;p;a;v;нe;ний для тe;плo;пo;v;o;диM;o;y;ти и пe;p;e;чo;дa; тe;плa;. v;ыv;o;дятy;я фo;p;M;c;лы для y;дv;игo;v; v; o;блa;y;ти y;p;e;днe;й плo;y;кo;y;ти или v;o;лo;кнa;, a; тa;кжe; для нa;гp;c;зo;к и тe;M;пe;p;a;тc;p; v; пp;e;дe;лa;ч нa;khcy;a;льныч и кp;a;йнич тe;M;пe;p;a;тc;p; (кa;к p;a;v;нo;дe;йy;тv;c;ющич этич v;e;лиkhcy;ин), для v;нc;тp;e;ннич иy;тo;khcy;никo;v; тe;плa;, o;кp;c;жa;ющич тe;M;пe;p;a;тc;p; c; v;e;p;чнич и нижнич пo;v;e;p;чнo;y;тe;й и для пo;v;e;p;чнo;y;тныч дa;v;лe;ний. 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