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Geometrische Darstellung der Gruppen linearer Substitutionen mit ganzen complexen Coefficienten nebst Anwendungen auf die Zahlentheorie

1891; Springer Nature; Volume: 38; Issue: 3 Linguagem: Alemão

10.1007/bf01199425

ISSN

1432-1807

Autores

Luigi Bianchi,

Tópico(s)

Mathematics and Applications

Resumo

LmG~ BIA~CHI in Pisa.Die geometrische Methode, auf welche Herr Professor Klein die arithmetische Theorie der gewShnlichen bin~iren quadratischen Formen grtindet*), kana mit demselben Erfolge in weiterem Umfange angewandt werden.Dies zu zeigen ist der Zweck der folgenden Entwickelungen, welche in iihnlichem Sinne die Theorie der Dirichlet'schen Formen mit ganzen complexen Coefficienten und Ver~inderlichen, und der Hermite'schen Formen mit ganzen complexen Coefficienten und conjugirten Ver~nderlichen behandeln sollen.Unter einer ganzen complexen Zahl verstehen wir eine solche, die nach Kronecker's Bezeichnung dem Rationalitiitsbereiche (1, i)oder (1, ~) angehSrt, wo i, e bezw.die vierte und dritte primitive Wurzel der Einheit bedeuten.lch mSchte mir fibrigens vorbehalten, sp,iter auch die F~lle (1, iF'D) und (1, 1+i//~) zu behandeln, wo D eine positive ganze Zahl ist, die im zweiten Falle der Bedingung ~---3 (rood.4) unterliegt.Zuniichst handelt es sich darum die Gruppen linearer Substitutionen ether Variabelen z:

Referência(s)