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Transient mixed convection adjacent to a vertical flat surface

1982; Elsevier BV; Volume: 25; Issue: 6 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(82)90096-5

1879-2189

Bahgat Sammakia, B. Gebhart, Van P. Carey,

Solar Thermal and Photovoltaic Systems

Numerical calculations of the time-varying temperature and velocity profiles are presented for transient aiding mixed convection flow adjacent to a vertical flat surface. The initial condition for the transient is a uniform temperature Blasius flow. An explicit finite-difference scheme was used to calculate time-varying flow and temperature fields which result from two energy input conditions, the sudden generation of a uniform heat flux in the surface material and from a step and uniform change in the temperature of the surface. Transient response was calculated for both surface conditions at Prandtl numbers of 0.72 and 7.6, nominally air and water. For the uniform-flux input condition, response was calculated for values of the surface thermal capacity parameter, Q∗, which correspond to both the one dimensional conduction and the true convection transient regimes. For the uniform, surface temperature condition, the transient always corresponds to the 1-dim. conduction regime. In such a regime, the calculated profiles indicate that both transient temperatures and velocities locally exceed the eventual steady state values. The steady-state profiles for the uniform heat input condition, in air, are in good agreement with the results of previous studies of steady state mixed convection flow. Des calculs numériques des profils variables de température et de vitesse sont présentés pour une convection mixte sur une surface plane, verticale. La condition initiale est un écoulement de Blasius à température uniforme. On utilise un schéma explicite à différences finies pour calculer les champs variables de température et de vitesse qui résultent des deux conditions d'entrée de l'énergie : génération soudaine d'un flux thermique uniforme à la surface du matériau et un changement uniforme en échelon de température pariétale. La réponse transitoire est calculée pour les deux conditions à des nombres de Prandtl de 0.72 et 7.6 correspondant à l'air et l'eau. Pour la condition de flux uniforme, la réponse est calculée pour des valeurs du paramétre de capacité surfacique Q∗ qui correspondent à la fois à la conduction monodimensionnelle et aux vrais régimes de convection transitoires. Pour la condition de température pariétale, le transitoire correspond toujours au régime de convection monodimensionnel. Dans un tel régime, les profils calculés montrent que les températures et les vitesses dépassent localement les valeurs éventuelles de l'état permanent. Les profiles d'état permanent pour la condition de flux dans l'air sont en bon accord avec les résultats des études antérieures de la convection mixte permanente. Es werden numerische Berechnungen der zeitlich veränderlichen Temperatur- und Geschwindigkcitsprofile von inslationüren gemischten Konvektionsströmungen an einer senkrechten Wand vorgelegt. Die Anfangsbedingung für den instationären Verlauf ist eine Strömung nach Blasius mit einheitlicher Temperatur. Ein explizites Differenzenverfahren wurde angewandt, um die zeitlich veränderlichen Slrömungs- und Temperaturfelder zu berechnen, die aus zwei Randbedingungen für die Energiezufuhr resultieren: aus der plötzlichen Erzeugung eines einheitlichen Wärmcstromcs von der Wand und aus einer schrittweisen und einheitlichen Änderung der Wandtemperatur. Die Übergangsfunktionen wurden für beide Randbedingungen für Prandtl-Zahlen von 0.72 und 7.6 bzw. Luft und Wasser berechnet. Für die Randbedingung des einheitlichen Wärmestromes wurde die Übergangsfunktion mit dem Wärmekapazitätsparameter der Wand, Q∗, berechnet, die sowohl für die Bedingungen der instationären eindimensionalen Wärmeleitung als auch der echten Konvektion gelten. Für die Randbedingung der konstanten Oberflächentemperatur entspricht der instationäre Verlauf immer dem Vorgang der eindimensionalen Wärmeleitung. Unter solchen Betriebsbedingungen zeigen die berechneten Profile, daβ sowohl Temperaturen wie Geschwindigkeiten örtlich die Grenzwerte des stationären Zustandes übersteigen. Die stationären Profile unter der Bedingung des konstanten Wärmestromes stimmen bei Luft gut mit den Ergebnissen früherer Untersuchungen der stationären Strömung bei gemischter Konvektion überein. PpeлcтAвлeчы чиcлeHHыe pAcчeты пpoфилeй HecтAциoHApHыч тeмпepAтypы и cкo-pocти пpH HecтAциoHApчoй cмepAHHoй кoHвeкции y вepтикAльHoй плocкoй пoвepчHocти. HAчAль-Hым ycлoвиeм пepeчoдHoиo пpoцeccA cлyжит тeчeHиe БлAзиycA c пocтoяпHoй тeмпepAтypoй. Для pAcчeтA HecтAциoHApчыч лиHAмичecкич и тeмцepAгypчыч пoлeй, oбycлoвлeчHыч двyмя видAми цoлвoлA eHepиии. cкAчкooбpAзчым вылeлeчиeм oлHopoдчoгo тeплoвoгo пoтoкA чA пoвepчHocти, A тAкжe cтyпeччA гым H pAвцoмepHым Hзмeцeчиями тeмпepAтypы пoвepччocти, HcпoльзoвAлAcь явчAя кoчeччo-pAзHocтHAя cчeмA. Пepeчoдчый цpoцecc pAccчитывAлcя пpи зHAчeHияч чиcлA ПpAчдгля, pAвHьич 0.72 и 7.6, чApAктepHыч для вoздyчA и вoды. Пpи oдHopoдцoм тeиилoвoм пoгoкe пepeчoлчый цpoцecc pAccчигывAлcяeя зчAчeHий тeплoeмкocти пoвepчHocти Q∗, cooтвeтcтвy-юицич кAк oлчoмepчoй иeплoпpoвoлHocгH, тAк и чиcтo кoчвeктивчoмy чecтAциoHApHoмy peжимy. Пpи oлHopoлHoй гeмHepA гype HoвepчHocти пepeчoлчый цpoHecc вceглA cooтвeтcтвyeт oдHoмep-Hoмy peжHмy тeцлoHpoвoлчocти. Пpи тAкoм peжимe pAccчитAHHыe пpoфилц cвилeтeльcтвyют o тoм, чтo лoкAльHыe oHAчeHия кAк иecтAциoHApHoй тeмпepAгypы. тAк и cкopocти cyщecтвeHчo вышe cooтвeгcтвyющич cтAциoцApHычyиAчeHHй. CтAциoHApHыe пpoфили в вoзлyчe пpи oдHo-poдиoм тeплoвoм пoтoкe чopoшo coглAcyюгcя c peByльтAтAми pAHee пpoвeлeHHыч иccлeлoвAHий cтAциoHApHoй cмeщAHHoй кoHвeкцHи.