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Descartes et la constitution de l'écriture symbolique mathématique/Descartes and the establishment of symbolic mathematical writing

1998; Presses Universitaires De France; Volume: 51; Issue: 2 Linguagem: Francês

10.3406/rhs.1998.1323

1969-6582

Michel Serfati,

Historical Linguistics and Language Studies

RÉSUMÉ. — Cet article trouve son origine dans la mise en regard de deux textes mathématiques : d'un côté, l'Ars magna de Cardan (1545), indéchiffrable aujourd'hui et cependant très représentatif du XVIe siècle mathématique ; d'autre part, la Géométrie de Descartes, le tout premier texte dans l'histoire des mathématiques pour nous directement lisible. Après 1637, certes le texte se modifie et se perfectionne, mais il aura définitivement acquis les traits constitutifs de sa forme actuelle. Comment et pourquoi pareil bouleversement? A ces questions, on propose des réponses historiques et épistémologiques, ainsi que l'analyse du rôle de Descartes quant à ces trois points essentiels dans la constitution de l'écriture symbolique, la représentation des puissances (l'exposant cartésien), celle de l'égalité ensuite, enfin celle de l'agrégation. On décrit brièvement un système symbolique préalable, appelé diophanto-cossique, avec ses apories. A sa place, ce fut le système de Descartes qui fut adopté par la communauté, et demeure en vigueur encore aujourd'hui. Il fut aussi chronologiquement le premier. La première apparition de l'exponentielle cartésienne pour les puissances figure en effet dans la règle XVI des Regulae.