Mathematical characterization of a general bicrystal
1967; University of Toronto Press; Volume: 15; Issue: 2 Linguagem: Inglês
10.1016/0001-6160(67)90207-6
ISSN1878-0768
Autores Tópico(s)Fatigue and fracture mechanics
ResumoA mathematical analysis for determining the five parameters which are necessary to describe a general bicrystal is given to develop an accurate and fast technique for completely describing a bicrystal according to a standard manner without any particular reference to a grain boundary structural model. The intrinsic problem of the degeneracy associated with the five bicrystal parameters is discussed with relation to (a) geometrically characterizing the bicrystal and (b) relating some bicrystal property to the five degrees of freedom associated with a bicrystal. Other special bicrystal variables are derived that relate the change in orientation of a crystal plane in one grain to an adjacent plane in the other grain of the bicrystal. These bicrystal variables are discussed in relation to two bicrystal properties, i.e the propagation of either a cleavage crack or a dislocation loop across a grain boundary. The misuse of the twist and tilt variables is discussed and their real crystallographic meaning is derived in terms of the total Burgers vector of the bicrystal. Une analyse mathématique permettant de déterminer les cinq paramètres à la description d'un bi-cristal quelconque est donnée pour développer une technique rapide et sûre afin de décrire complètement un bi-cristal d'une façon classique et sans référence à un modèle structural de joint de grain. Le problème intrinsèque de la dégénérescence associée à ces cinq paramètres est discuté (a) en relation avec les caractéristiques géométriques du bi-cristal, et (b) en comparant quelques propriétés d'un b-cristal aux cinq degrés de liberté qui y sont associées. D'autres variables spéciales du bi-cristal sont dérivées pour relier le changement d'orientation d'un plan cristallographique de l'un des grains à un plan adjacent du second grain. Les variables d'un bi-cristal sont discutées en fonction de deux propriétés des bi-cristaux: la propagation d'une fissure de clivage et celle d'une boucle de dislocation au travers du joint. L'emploi abusif de la variation des angles de flexion et de torsion est également discuté et leur sens cristallographique réel est établi en termes du vecteur de Burgers total du bi-cristal. Es wird eine mathematische Analyse zur Bestimmung der fünf zur Beschreibung eines allgemeinen Bikristalls notwendigen Parameter durchgeführt. Dies führt zu einer genauen und schnellen Methode zur vollständigen Beschreibung eines Bikristalls in der üblichen Weise, ohne spezifischen Bezug auf ein bestimmtes Strukturmodell für die Korngrenze. Das intrinsische Problem der mit den fünf Bikristall-parametern verbundenen Entartung wird diskutiert im Hinblick auf (a) die geometrische Charakterisierung und (b) die Verknüpfung einiger Bikristalleigenschaften mit den mit einem Bikristall verbundenen fünf Freiheitsgraden, Andere Bikristallvariable werden hergeleitet, welche die Orientierungsänderung einer Kristallebene in einem Korn und einer angrenzenden Ebene in einem anderen Korn des Bikristalls beschreiben. Diese Bikristallvariable werden im Hinblick auf zwei Bikristalleigenschaften diskutiert, nämlich die Fortpflanzung eines Spaltrisses und eines Versetzungsringes durch eine Korngrenze. Eine flasche Anwendung der Variablen der Drehung und der Neigung wird diskutiert. Ihre wahre kristallographische Bedeutung wird von dem gesamten Burgersvektor des Bikristalls hergeleitet.
Referência(s)