Portal de Periódicos da CAPES

Acoustic diffraction by an annular disc

1965; Elsevier BV; Volume: 3; Issue: 4 Linguagem: Inglês

10.1016/0020-7225(65)90024-8

1879-2197

D. P. Thomas,

Microwave Imaging and Scattering Analysis

The problem of diffraction of a general acoustic wave by a soft annular disc is discussed. This three part boundary-value problem is reduced to a set of integral equations, which can be solved by an iterative process when the frequency of the incident wave is low and the inner radius of the annular disc is small. A special study is made of a particular case. When the incident wave is an axisymmetric plane wave the problem is governed by a set of four integral equations. The iterative solutions of these four integral equations are found and an approximate value of the plane wave scattering cross-section for a soft annular disc is calculated. These results are used to determine two well-known expressions, namely, the plane wave scattering cross-section for a soft disc and the capacity of an annular disc held at a constant electrostatic potential. L'auteur étudie le problème de la diffraction d'une onde acoustique par un disque annulaire souple. Ce problème, à trois valeurs aux limites, se réduit à un système d'équations intégrales dont la solution s'obtient à l'aide d'un procédé par itération lorsque la fréquence de l'onde incidente est faible et que le rayon intérieur du disque annulaire est petit. L'auteur fait l'étude d'un cas particulier. Lorsque l'onde incidente est une onde plane avec un axe de symétrie, la solution est donnée par un système de quatre équations intégrales. L'auteur donne la résolution itérative de ces quatre équations et il calcule une valeur approximative de la dispersion dans une section de l'onde plane dans le cas d'un disque annulaire souple. L'auteur utilise ces résultats pour établir deux expressions bien connues, c'est à dire la dispersion dans une section de l'onde plane pour un disque souple et l'action d'un disque annulaire maintenu à un potentiel électrostatique constant. Hier wird das Problem der Beugung einer akustischen Welle durch eine weiche Ringscheibe untersucht. Dieses dreiteilige Grenzwertproblem lässt sich auf ein Integralgleichungssystem reduzieren, welches gelöst werden kann, wenn die Frequenz der auftreffenden Welle niedrig und der innere Ringscheibenradius klein ist. Ein Spezialfall wird näher betrachtet: Ist die auffallende Welle eine axialsymmetrische, ebene Welle, dann wird das Problem durch ein aus vier Integralgleichungen bestehendes Gleichungssystem bestimmt. Die iterativen Lösungen dieser vier Integralgleichungen werden gefunden, und es wird für den Fall einer weichen Ringscheibe der angenäherte Wert des Streuquerschnittes der ebenen Welle berechnet. Diese Ergebnisse zieht man dann zur Bestimmung zweier wohlbekannter Ausdrücke heran, nämlich zur Bestimmung des Streuquerschnittes einer ebenen Welle für eine weiche Scheibe und der Kapazität einer Ringscheibe, welche auf einem konstanten elektrostatischen Potential gehalten wird. Si discute il problema della diffrazione di un'onda acustica generale mediante un disco anulare morbido. Questo problema tripartito dei valori limite è ridotto ad una serie di equazioni integrali, che possono venite risolte mediante un processo iterativo quando la frequenza dell'onda incidente è bassa e il raggio interno del disco anulare è piccolo. Viene specialmente studiato un caso particolare. Nel caso in cui l'onda incidente sia un'onda piana assisimmetrica il problema è regolato da una serie di quattro equazioni integrali. Le soluzioni iterative di queste quattro equazioni integrali vengono scoperte e si calcola un valore approssimativo della sezione trasversale di dispersione dell'onda piana in funzione di un disco anulare morbido. I risultati sono impiegati per determinare due note espressioni, e precisamente la sezione trasversale di dispersione di un'onda piana in funzione di un disco morbido e la capacità di un disco anulare tenuta ad un potenziale elettrostatico costante. Диc;кy;тиp;y;e;тc;я зa;дa;khcy;a; дифp;a;кции o;бщe;й a;кy;c;тиkhcy;e;c;кo;й вo;лN;ы N;a; мягкo;м кo;льцe;o;бp;a;зN;o;м диc;кe;. Этa; кp;a;e;вa;я зa;дa;khcy;a; c;вo;дитc;я к c;иc;тe;мe; иN;тe;гp;a;льN;ыч y;p;a;вN;e;N;ий, кo;тo;p;ыe; мo;гy;т быть p;e;шe;N;ы c; пo;мo;щью итe;p;a;циo;N;N;o;гo; пp;o;цe;c;c;a;, кo;гдa; khcy;a;c;тo;тa; пa;дa;ющe;й вo;лN;ы являe;тc;я N;изкo;й a; вN;e;щN;ий p;a;диy;c; мa;лым. Пo;дp;o;бN;o; p;a;c;c;мa;тp;ивa;e;тc;я khcy;a;c;тN;ый c;лy;khcy;a;й. Кo;гдa; пa;дa;ющa;я вo;лN;a; являe;тc;я o;c;e;c;иммe;тp;иkhcy;N;o;й плo;c;кo;й вo;лN;o;й тo;гдa; зa;дa;khcy;a; c;вo;дитc;я к c;иc;тe;мe; khcy;e;тиp;e;ч иN;тe;гp;a;льN;ыч y;p;a;вN;e;N;ий. N;a;йдe;N;ы итe;p;a;циo;N;N;ыe; p;e;шe;N;N;я этич khcy;e;тиp;e;ч иN;тe;гp;a;льN;ыч y;p;a;вN;e;N;ий и выkhcy;иc;лe;N;ы пp;иближe;ииыe; зa;khcy;e;иия пo;пe;p;e;khcy;N;o;гo; c;e;khcy;e;N;ия p;a;c;c;e;яN;ия плo;c;кo;й вo;лN;ы N;a; мa;ягкo;м кo;льцe;o;бp;a;зN;o;м диc;кe;. Эти p;e;зy;льтa;ты пp;имe;c;N;яютc;я к o;пp;e;дe;лe;N;ию двy;ч чo;p;o;щo; извe;c;тN;ыч выp;a;жe;N;ий, a; имe;N;N;o;. пo;пe;p;e;khcy;N;o;гo; c;e;khcy;e;N;ия p;a;c;c;e;яN;ия плo;c;кo;й вo;лN;ы N;a; мягкo;м диc;кe;, и, e;мкo;c;ть кo;льцe;o;бp;a;зN;o;гo; диc;кa; в пo;c;тo;яN;N;o;м элe;ктp;o;c;тa;тиkhcy;e;c;кo;м пo;тe;N;циa;лe;.