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A note on the phenomenological coefficients for atom transport in a dilute random alloy

1987; University of Toronto Press; Volume: 35; Issue: 7 Linguagem: Francês

10.1016/0001-6160(87)90101-5

1878-0768

A. R. Allnatt, A. B. Lidiard,

High Temperature Alloys and Creep

Manning's expressions for the phenomenological atomic transport coefficients for a random alloy are known from computer simulations to be remarkably accurate for concentrated alloys. These expressions for a binary alloy have been evaluated in the dilute solution limit (i.e. correct to first order in the solute concentration) and compared with exact and accurate numerical results for this limit obtained by specializing known results for vacancy models to the random alloy case. It is found that three of the four independent coefficients are given exactly by Manning's expressions. Although there are no exact results for the fourth coefficient (i.e. for the “enhancement factor” for diffusion of tracers of the solvent species), the trend of this quantity as a function of the ratio of the jump frequencies of the components is in agreement with earlier numerical calculations for both f.c.c. and b.c.c. lattice models. Anomalously in our view, the trend predicted by some more recent numerical calculations [S. Ishioka and M. Koiwa, Phil. Mag. A50, 505 (1984)] is in the opposite sense. On sait, à partir de simulations à l'ordinateur, que les expressions de Manning pour les coefficients de transport atomique phénoménologique dans le cas d'un alliage désordonné sont remarquablement précises pour les alliages concentrés. Nous avons évalué ces expressions pour un allige binaire dans la limite d'une solution diluée (c'est-à-dire correctes au premier ordre pour la concentration du soluté), et nous les avons comparées aux résultats numériques exacts et précis pour cette limite que l'on a obtenue en adaptant les résultats connus pour les modèles lacunaires au cas des alliages désordonnés. Nous trouvons que les expressions de Manning donnent exactement trois des quatre coefficients indépendants. Bien qu'il n'y ait pas de résultats exacts pour le quatrième coefficient (qui est le “facteur d'accroissement” de la diffusion des traceurs de l'espèce solvante), cette quantité a tendance à dépendre du rapport des fréquences de saut des constituants, ce qui concorde avec des calculs numériques antérieurs pour les modèles des réseaux CFC et CC. La tendance prévue par des calculs numériques plus récents [S. Ishioka et M. Koiwa, Phil. Mag. A50, 505 (1984)] va dans le sens opposé, de façon anormale de notre point de vue. Aus Rechnersimulationen weiβ man, daβ der Ausdruck von Manning fur die phänomenologischen Transportkoeffizienten einer zufällig gemischten Legierung bemerkenswert genau für konzentrierte Legierungen stimmt. Diese Ausdruck wurde für den Grenzfall einer verdünnten Lösung einer binären Legierung (d.h. korrekt in erster Ordnung der Konzentration des gelösten Stoffes) ausgewertet und mit genauen numerischen Ergebnissen für diesen Grenzfall verglichen; die numerischen Ergebnisse wurden durch entsprechende Spezialisierung bekannter Ergebnisse aus Leerstellenmodellen für zufallsgemischte Legierungen erhalten. Drei der vier unabhängigen Koeffizienten werden von Mannings Ausdrucken genau wiedergegeben. Wenn auch für den vierten Koeffizienten (d.h. für den ‘Verstärkungsfaktor’ der Diffusion von Tracern des gelösten Stoffes) keine genauen Ergebnisse vorliegen, so stimmt doch der Verlauf dieser Gröβe mit dem Verhältnis der Sprungfrequenzen der beiden Komponenten mit früheren numerischen Rechnungen für kfz. und krz. Gittermodelle überein. In unserer Sicht ist der bei neueren Rechnungen erhaltene entgegengesetzte Verlauf [S. Ishioka und M. Koiwa, Phil. Mag. A50, 505 (1984)] anomal.