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The formation and behaviour of gas bubbles in a non-uniform temperature environment

1968; Elsevier BV; Volume: 26; Issue: 3 Linguagem: Francês

10.1016/0022-3115(68)90099-8

1873-4820

B.L. Eyre, R. Bullough,

Nuclear materials and radiation effects

Irradiation of uranium- and plutonium-based fuels results in the accumulation of fission products of which about 10% are the inert gases xenon and krypton. These gas atoms are insoluble and precipitate in the matrix to eventually form gas bubbles. This paper considers in detail the nucleation and subsequent behaviour of the gas bubbles in a non-uniform temperature environment. It is therefore particularly relevant to ceramic fuels in which steep temperature gradients are typically present during operation. A homogeneous nucleation model is used to describe the formation of the gas atom clusters during irradiation. It is shown that the scale of nucleation is a function of temperature, and thus in a temperature gradient the distribution of nuclei is non-uniform. The subsequent growth of the nuclei to form gas bubbles leads to the development of non-uniform swelling stresses. The gas bubbles are subjected to forces resulting from the temperature and stress gradients, which tend to drive them up the gradients. They are also subjected to restraining forces applied by structural heterogeneities. The present paper considers these forces, and in particular the stress gradient driving force, and the interaction between a bubble and a dislocation are treated in detail. Consideration is also given to the energies involved in the process of coalescence between bubbles that collide. It is concluded that during irradiation when a large supersaturation of vacancies is present, the energy gained by the matrix from the vacancies absorbed into the bubble provides the dominant driving force for growth. Finally, the theory developed in the paper has been applied to a uranium carbide pellet operating under a specific set of conditions typical of those existing in a fast reactor environment. Up to 10% burn-up the predicted swelling is consistent with the values estimated from experiments. L'irradiation des combustibles nucléaires à base d'uranium et de plutonium a pour conséquence l'accumulation des produits de diffusion dont 10% environ sont constitués par les gaz inertes: xénon et krypton. Ces atomes de gaz sont insolubles et précipités dans la matrice pour former éventuellement des bulles de gaz. Ce mémoire examine en détail la germination et le comportement des bulles de gaz dans un environnement de température non uniforme. Ce cas est particuliérement applicable aux combustibles céramiques dans lesquels les gradients thermiques sont généralement présents durant l'irradiation. Un modéle de germination homogéne est utilisé pour décrire la formation de masse d'atomes de gaz durant l'irradiation. Il est montré que l'échelle de la germination est une fonction de la température et en conséquence dans un gradient de température, la distribution de germes n'est pas uniforme. La croissance ultérieure des germes pour former des bulles de gaz conduit au développement de tensions de gonflement hétérogéne. Les bulles de gaz sont soumises à des forces provenant des gradients de température, et des forces qui tendent à les déplacer dans les gradients correspondants. Elles sont soumises également à des forces de freinage appliquées par les hétérogénéités de structure. Le présent mémoire examine ces forces et en particulier la force motrice constituée par le gradient de tensions; l'interactions entre une bulle de gaz et une dislocation est traitée en détail. Les énergies impliquées dans ce processus de coalescence entre bulles de gaz qui entrent en collision sont également considérées. On en conclut que durant l'irradiation, quand il existe une grande sursaturation de lacunes, l'énergie gagnée par la matrice, par l'absorption des lacunes dans les bulles de gaz fournit la force motrice prédominante pour la croissance des bulles. Enfin, la théorie développée dans ce mémoire a été appliquée à une pastille de carbure d'uranium soumise à une série spécifique de conditions typiques de celles existant dans un environnement de réacteur rapide. Jusqu'à 10% de taux de combustion, le gonflement prédit par la théorie est en accord avec les valeurs déterminées expérimentalement. Bestrahlung von Brennstoffen auf Uran- bzw. Plutoniumbasis führt zu einer Ansammlung von Spaltprodukten, wovon etwa 10% Xenon und Krypton sind. Die Gasatome sind unlöslich und werden in der Matrix ausgeschieden, wo sie schliesslich Gasblasen bilden. Diese Arbeit befasat sich ausführlich mit der Keimbildung und dem Verhalten der Gasblasen in einem inhomogenen Temperaturfeld. Dies trifft besonders für keramische Brennstoffe zu, in denen während des Betriebes hohe Temperaturgradienten vorkommen. Ein Modell für homogene Keimbildung wird verwendet, um die Bildung von Anhäufungen aus Gasatomen während der Bestrahlung zu beschreiben. Es wird gezeigt, dass die Zahl der Keime von der Temperatur abhängt; deshalb hat ein Temperaturgradient eine ungleichmässige Keim Verteilung zur Folge. Das anschliessende Wachstum der Keime zu Gasblasen führt zu ungleichmässigen Schwellungsspannungen. Auf die Gasblasen wirken Kräfte aufgrund der Temperatur- und Spannungsgradienten; diese Kräfte bewirken eine Bewegung in entgegengesetzter Richtung zum Gradient. Ferner wirken Gegenkräfte durch Inhomogenitäten der Struktur. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit diesen Kräften, insbesondere mit der Triebkraft aufgrund des Spannungsgradienten und der Wechselwirkung zwischen Blase und Versetzung. Auch behandelt werden die Energien, die beim Vereinigen zusammenstossender Blasen auftreten. Es wird gefolgert, dass während Bestrahlung, wo ein Uberschuss von Leerstellen vorliegt, der Energiegewinn der Matrix beim Übergehen der Leerstellen in die Gasblasen die vorherrschende Triebkraft beim Wachstum ist. Schliesslich wird die hier aufgestellte Theorie auf ein UC-Pellet angewendet, das bestimmten Bedingungen unterliegt, wie sie in schnellen Reaktoren vorkommen. Das vorausgesagte Schwellen stimmt bis zu 10% Abbrand mit den experimentellen Werten überein.