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Continuum model of heat conduction in laminated composites

1971; Elsevier BV; Volume: 9; Issue: 11 Linguagem: Inglês

10.1016/0020-7225(71)90003-6

1879-2197

M. Ben-Amoz,

Structural mechanics and materials

Using suitable asymptotic developments of the three-dimensional heat conduction equation, it is shown that the behavior of a laminated composite is governed by a hierarchy of continuum equations. These correspond to the asymptotic development of a ‘non-local’ integral theory of the Kunin and Kröner type and are found suitable for the gradual incorporation of microstructure effects. En utilisant des développements asymptotiques convenables pour l'équation tri-dimensionnelle de conduction de la chaleur, il est montré que le comportement d'un composé limité est régi par une succession d'équations du contenu. Celles-ci correspondent au développement asymptotique d'une théorie intégrale non-locale du type de Kunin et Kröner et il est trouvé qu'elles conviennent pour l'incorporation graduelle des effets de microstructure. Unter Benützung geeigneter asymptotischer Entwicklungen der dreidimensionalen Wärmeleitungsgleichung wird gezeigt, dass das Verhalten eines laminierten zusammengesetzten Körpers durch eine Hierarchie von Kontinuumgleichungen regiert wird. Diese entsprechen der asymptotischen Entwicklung einer ‘nicht-lokalen’ Integraltheorie von der Kunin und Kröner Type und werden als geeignet für die allmähliche Einverleibung von Mikrostrukturwirkungen gefunden. Con opportuni sviluppi asintotici dell'equazione tridimensionale della conduzione termica, si dimostra che il comportamento di un composto laminato è regolato da una gerarchia di equazioni del continuo. Queste corrispondono allo sviluppo asintotico di una teoria integrale ‘non locale’ del tipo Kunin e Kröner e si riscontrano indicate per l'incorporamento graduale degli effetti di microstruttura. Иcпoльзyя нpигoдныe acимптoтичecкиe вывoды тpeчмepнoгo ypaвнeния тeплoпpoвoднocти, пoкaзaнo, чтo пoвeдeниe лaминиpoвaннoгo cлoжнoгo мaтepиaлa (вoлoкниcтoвoгo типa) пoдчиняeтcя иepapчии ypaвнeний кoнтинyyмa, кoтopыe cooтвeтcтвyют acимптoтичecкoмy вывoдy ⪡нeлoкaльнoй⪢ интeгpaльнoй тeopии типa Кyнинa и Кpoeнepa. Уcтaнoвлeнa нpигoднocть для пocтeпeннoгo ввeдeния эффeктoв микpocтpyктypы.