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Transmissions des Fréquences Spatiales dans les Systèmes Récepteurs D'ondes Courtes

1955; Taylor & Francis; Volume: 2; Issue: 3 Linguagem: Francês

10.1080/713821025

0030-3909

Jacques Arsac,

Advanced Control and Stabilization in Aerospace Systems

Une étude des procédés d'observation utilisés en radioastronomie, et particulièrement des réseaux d'antennes, conduit à des résultats analogues à ceux de l'optique instrumentale classique. Si l'on décompose la fonction à étudier en fréquences spatiales, on montre qu'une antenne opère comme un filtre pour ces fréquences, et peut être caractérisée par une bande passante. La limitation de celle-ci fait que le résultat d'une observation n'est pas la fonction à étudier elle-même, mais un polynome trigonométrique qui en réalise une approximation. L'étude des réseaux établit que ceux-ci transmettent autant d'harmoniques distincts qu'il y a de distances distinctes entre antennes du réseau prises deux à deux de toutes les manières possibles. Ceci conduit à chercher des réseaux d'antennes, que nous appelons incomplets, formés d'un nombre donné d'antennes, et transmettant le maximum possible d'harmoniques. Avec 4 antennes on transmet 6 harmoniques. Le résultat de l'observation est alors la Somme de Fourier d'ordre 6 de lo fonction observée. De tous les réseaux transmettant 6 harmoniques, c'est celui-là qui fournit la meilleure approximation quadratique moyenne. Avec un nombre plus grand d'antennes, le résultat obtenu n'est plus une somme de Fourier, mais on peut l'y ramener par une transformation linéaire. L'utilisation de tels réseaux permet de tirer le meilleur parti des antennes dont on dispose, car, sans diminuer la luminosité, elle permet d'augmenter le nombre d'harmoniques transmis (par exemple 286 au lieu de 32 avec 32 antennes). Inversement elle permet de réduire au minimum le nombre d'antennes nécessaires à l'obtention d'un nombre donné d'harmo niques (perte de luminosité mais économie de matériel). La considération de certains réseaux incomplets permet de montrer que l'on peut améliorer le pouvoir séparateur de certaines antennes en les faisant interférer avec d'autres plus petites convenablement disposées. On montre en conclusion que la notion de lobe secondaire n'est pas la plus importante dans la réalisation d'une antenne. Eine Untersuchung der Beobachtungsverfahren, die in der Radioastronomie üblich sind und insbesondere von Antennengittern führt auf Ergebnisse, die denen der klassischen Instrumentaloptik analog sind. Die Fourier-Zerlegung der zu untersuchenden Funktion zeigt, dass die Antenne für diese Frequenzen wie ein Filter wirkt, und sie kann durch eine Bandbreite gekennzeichnet werden. Wegen der endlichen Ausdehnung dieser Bandbreite liefert das Beobachtungsergebnis nicht die gesuchte Funktion selbst sondern ein trigonometrisches Polynom das lediglich eine Annäherung darstellt. Eine genauere Untersuchung der Gitter zeigt, dass sie ebensoviele verschiedene Fourier-Komponenten übertragen wie es unterschiedliche Abstände zwischen den Antennen des Gitters gibt, wenn man sie auf jede mögliche Art paarweise zusammenfasst. Das führt dazu, Antennengitter zu suchen — wir nennen sie unvollständige Gittter — die aus einer gegebenen Zahl von Antennen aufgebaut sind und möglichst viele Fourier-Komponenten liefern. Mit 4 Antennen bekommt man deren sechs. Das Ergebnis der Beobachtung ist also die Fourier-Summe sechster Ordnung der Beobachtungsfunktion. Es ist von allen Gittern, die 6 Oberschwingungen liefern, grade dasjenige, welches die beste mittlere quadratische Annäherung ergibt. Mit einer grösseren Zahl von Antennen erhält man nicht mehr eine Fourier-Summe, aber man kann das Ergebnis durch eine lineare Transformation darauf zurückführen. Die Anwendung solcher Gitter erlaubt, einen möglichst vorteilhaften Gebrauch von den vorhandenen Antennen zu machen. Denn man kann, ohne die Helligkeit herabzusetzen, die Zahl der übertragenen harmonischen Komponenten erhöhen (z. B. 286 anstelle von 32 mit 32 Antennen). Umgekehrt lässt sich die Zahl der Antennen, die nötig ist, um eine gegebene Anzahl von Fourier-Komponenten zu bekommen, auf ein Minimum herabsetzen (Lichtverlust aber Materialersparnis). Die Betrachtung einiger unvollständiger Gitter lässt erkennen, dass die Trennschärfe gewisser Antennenanordnungen verbessert werden kann, wenn man sie mit anderen, kleineren Anordnungen geeigneter Verteilung zusammenwirken lässt. Schliesslich zeigt sich, dass bei der Herstellung einer Antenne das sekundäre Maximum nicht von ausschlagge bender Bedeutung. ist. A study of the observation procedures used in radioastronomy, and particularly arrays of aerials, leads to results analogous to those of classical instrumental optics. If the function under investigation be decomposed into spacial frequencies, it is shown that an aerial acts as a filter for these frequencies, and has a characteristic band-pass. The limitation of this leads to the fact that the result of an observation is not the actual function investigated, but a trigonometrical polynomial approximation to it. It is shown that an array of aerials transmits as many distinct harmonics as there are distinct distances between the aerials of the array taken two at a time in all possible ways. This leads to a search for aerial arrays, which we call incomplete, formed of a given number of aerials and transmitting the maximum number of harmonics. With 4 aerials 6 harmonics are transmitted. The result of the observation is then the sixth order Fourier sum of the observed function. Of all arrays transmitting 6 harmonics, this gives the best meansquare approximation. With a greater number of aerials the result obtained is no longer a Fourier sum, but it can be given this form by a linear transformation. The use of such arrays permits the best use to be made of the aerials available, for, without loss of intensity, it allows the number of harmonics transmitted to be increased (e. g. 286 in place of 32 with 32 aerials). Inversely a given number of harmonics may be obtained with a reduced number of aerials (loss of intensity but economy of material). A consideration of certain incomplete arrays shows that the resolving power of certain aerials can be increased by making them interfere with other smaller ones suitably arranged. It is shown that the concept of secondary lobe is not of primary importance in an earial.