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Application of the “0” lattice calculation to f.c.c./b.c.c. interfaces

1986; University of Toronto Press; Volume: 34; Issue: 7 Linguagem: Inglês

10.1016/0001-6160(86)90030-1

1878-0768

M. G. Hall, J. M. Rigsbee, H.I. Aaronson,

Fatigue and fracture mechanics

The "0" lattice calculation of Bollman has been used to predict the structures of f.c.c./b.c.c. interfaces for a variety of orientation relationships ranging from Nishiyama-Wasserman to Kurdjumov-Sachs and for several commonly observed lattice parameter ratios. A number of basic vector formulations for the f.c.c. and b.c.c. structures have been investigated. They were found to have a marked effect on the shape of the "0" lattice unit cell and habit planes. Two methods were investigated to ascertain whether or not they would derive all useful habit planes directly, without changing the basic vectors. The first method, which used sectioning of the "0" lattice cell, was unable to derive all possible solutions, but by use of a different procedure, which considered combinations of the a2 〈110〉 dislocations in pairs, all possible interface descriptions were produced. Up to 7 distinct habit planes were derived, which were located in four separate regions of the stereogram. For each habit plane the theoretical dislocation structure (spacings, directions and Burgers vectors) and monatomic ledge spacings and directions were calculated. For each interface at least one array of dislocations is required, spaced 1.5–3.0 nm apart. The results are in good agreement with the computer modelling calculations of Rigsbee and Aaronson and also with those of surface dislocation theory. Nous avons utilisé le calcul du réseau 0 de Bollman pour prévoir la structure des interfaces c.f.c./c.c. pour diverses relations d'orientation allant de celle de Kurdjumov et Sachs à celle de Nishiyama et Wassermann et pour divers rapports de paramètres de réseaux observés couramment. Nous avons étudié un certain nombre de formulations vectorielles fondamentales pour les structures c.f.c. et c.c. Nous avons remarqué qu'elles avaient une influence importante sur la forme de la maille élémentaire du réseau 0 et des plans d'accolement. Nous avons essayé deax méthodes, afin de voir si elles permettaient d'obtenir directement tous les plans d'accolement utiles, sans changer les vecteurs de base. La première méthode, que utilisait une section de la maille élémentaire du réseau "zéro", ne permettait pas d'obtenir toutes les solutions possibles, mais grâce à une procédure différente, qui considérait des paires de dislocations a2 〈110〉, on pouvait décrire tout les interfaces possibles. Nous avons obtenu jusqu'à sept plans d'accolement distincts, qui étaient situés dans quatre régions différentes du Stereogramme. Pour chaque plan d'accolement, nous avons calculé la structure de dislocations théorique (espacement, direction et vecteur de Burgers) et l'espacement et la direction des marches monoatomiques. Pour chaque interface, il faut au moins un ensemble de dislocations, espacées de 1,5 à 3 nm. Les résultats sont en bon accord avec les calculs théoriques sur ordinateur de Rigsbee et Aaronson et avec la théorie des dislocations de surface. Mit der 0-Gitter-Theorie von Bollman werden die Strukturen von k.f.z./k.r.z.-Grenzflächen für eine Reihe von Orientierungsbeziehungen zwischen Nishiyama-Wasserman und Kurdjumov-Sachs und für verschiedene gemeinhin beobachtete Gitterparameterverhältnisse berechnet. Es wurde eine Reihe von Basisvektor-Formulierungen für die k.f.z. und k.r.z. Struktur untersucht. Es ergab sich, daβ diese einen deutlichen Einfluβ auf die Form der Einheitszelle des 0-Gitters und auf die Habitebenen haben. Mit zwei angewendeten Methoden wurde versucht herauszufinden, ob diese Basisvektor-Formulierungen sämtliche nützliche Habitebenen direkt liefern würden, ohne daβ die Basisvektoren gewechselt werden müβten. Die erste Methode, das Aufteilen der 0-Gitterzelle, konnte nicht alle möglichen Lösungen liefern. Allerdings ergaben sich alle möglichen Grenzflächenbeschreibungen, als anders, nämlich mit einer Beschreibung von Kombinationen der a2 〈110〉-Versetzungen in Paaren vorgegangen wurde. Bis zu sieben unterscheidbare Habitebenen wurden abgeleitet, die in vier getrennten Gebieten des Stereogrammes lagen. Für jede Habitebene wurden die theoretische Versetzungsstruktur (Abstände, Richtungen und Burgersvektoren) und die Abstände und Richtungen der monoatomaren Stufen bestimmt. Bei jeder Grenzfläche ist mindestens eine Anordnung von Versetzungen notwendig, mit einem charakteristischen Abstand von 1,5–3,0 nm. Die Ergebnisse stimmen mit den Computerrechnungen von Rigsbee und Aaronson und mit denen der Theorie der Oberflächenversetzungen gut überein.