Mathematical Platonism and Dummettian Anti-Realism
1989; Wiley; Volume: 43; Issue: 1-2 Linguagem: Inglês
10.1111/j.1746-8361.1989.tb00937.x
ISSN1746-8361
Autores Tópico(s)Classical Philosophy and Thought
ResumoDialecticaVolume 43, Issue 1-2 p. 173-192 Mathematical Platonism and Dummettian Anti-Realism John McDowell, John McDowell University of Pittsburgh, Department of Philosophy, Pittsburgh, PA 15260 USA.Search for more papers by this author John McDowell, John McDowell University of Pittsburgh, Department of Philosophy, Pittsburgh, PA 15260 USA.Search for more papers by this author First published: June 1989 https://doi.org/10.1111/j.1746-8361.1989.tb00937.xCitations: 3Read the full textAboutPDF ToolsRequest permissionExport citationAdd to favoritesTrack citation ShareShare Give accessShare full text accessShare full-text accessPlease review our Terms and Conditions of Use and check box below to share full-text version of article.I have read and accept the Wiley Online Library Terms and Conditions of UseShareable LinkUse the link below to share a full-text version of this article with your friends and colleagues. 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This means that someone who recoils from the anti-realism constituted by Dummett's generalized anti-platonism, in the case of, say, statements about other minds, need not be recoiling into a close analogue of platonism, as Dummett suggests (§6). We can reinstate the intuitive idea that platonism goes wrong by inappropriately modelling the epistemology and metaphysics of mathematics on the epistemology and metaphysics of the natural world. And we make room for the suggestion (§§7-9) that anti-realism makes a converse mistake; in this vein, I propose a picture of Dummettian anti-realism as a novel expression of familiar and suspect epistemological and metaphysical thoughts. Résuméfr Le platonicien, en affirmant le principe de bivalence pour des énoncés ou il n'y a pas de procédure de décision, déconnecte ses conditions de vérité des conditions qui nous permettraient de les démontrer - comme si par exemple la conjecture de Goldbach pouvait être simplement juste par accident (§1). Selon Dummett, l'erreur commise, c'est que la signification des énoncés en question a été concue comme allant au-delà de ce qu'on peut apprendre en apprenant à les utiliser, ou de ce qu'on peut démontrer en les utilisant avec compétence (§2). Dummett tire la conclusion générate qu'on ne peut rendre compte de la signification que dans des circonstances décidables (§3). Je suggère (§5) que Dummett a peut-être raison au sujet du platonisme, mais tort dans sa conclusion générale: l'importance des circonstances décidables pour utiliser le langage de façon compétente est une particularité du langage mathématique. (L'épistémologie de la compréhension ne fournit pas ? argument valable contre cette suggestion: ≪4.) Cela signifie que quelqu'un qui recule devant l'anti-réalisme que représente l'anti-platonisme généralisé de Dummett, par exemple dans le cas de l'existence de la vie intérieure ? autrui, n'est pas pour autant obligé, ainsi que Dummett le prétend, ? adopter une attitude analogue à celle du platonicien (§6). Nous pouvons réhabiliter l'idée intuitive que l'erreur du platonisme consiste à conformer de façon inappropriée l'épistémologie et la métaphysique des mathématiques sur le modèle de l'épistémologie et de la métaphysique du monde naturel. Et nous suggérons (§§7-9) que l'anti-réalisme commet l'erreur inverse: je crois reconnaître dans l'anti-réalisme dummettien, sous une nouvelle forme, des conceptions épistémologiques et métaphysiques aussi familières que suspectes. Zusammenfassungde Indem der Platonist das Prinzip der Bivalenz für Sätze ohne Entscheidungsverfahren bejaht, trennt er ihre Wahrheitsbedingungen von den Bedingungen ab, die es uns erlauben würden, sie zu beweisen - als wenn, sagen wir, Goldbachs Vermutung zufällig wahr sein könnte (§1). Was sich gemäss Dummett hier als fatsch erwiesen hat, ist, dass die Bedeutung der relevamen Sätze über das hinaus erdacht worden ist, was beim Lernen ihrer Verwendungsweise erlernt oder durch ihren kompetenten Oebrauch dargestellt werden kflnnte (§2). Dummett zieht daraus die allgemeine Folgerung, dass die Darstellungen von Bedeutung ausschliesslich mit entscheidbaren Sachverhalten umgehen miissen (§3). Ich schlage vor (§5), dass Dummett bezüglich des Platonismus recht, aber bezüglich der folgenden generellen Konklusion unrecht haben kann: Der Vorrang der entscheidbaren Sachverhalte im kompetenten Gebrauch der Sprache ist ein spezielles Merkmal der mathematischen Sprache. (Die Erkenntnistheorie des Verstehens liefert kein gutes Argument gegen diesen Vorschlag: ≪4.) Das bedeutet, dass jemand, der mit dem durch Dummetts verallgemeinerten Anti-Platonismus konstituierten Anti-Realismus zurückhält, beispielsweise im Falle von Aussagen über andere Geister (§minds≪, Anm. d. Übers.) nicht - wie Dummett dies vorschlägt - in eine Analogie zum Platonismus fallen muss (§6). Wir können die intuitive Idee wiedereinführen, dass der Platonismus durch das unangebrachte Übertragen der Erkenntnistheorie und Metaphysik der Mathematik auf die Erkenntnistheorie und Metaphysik der natürlichen Welt fehlgeht. Und wir schaffen Raum für den Vorschlag (§§7-9), dass Anti-Realismus einen umgekehrten Fehler macht; in diesem Zusammenhang skizziere ich den Dummettschen Anti-Realismus als neuen Ausdruck vertrauter und verdächtiger erkenntnistheoretischer und metaphysischer Gedanken. Citing Literature Volume43, Issue1-2June 1989Pages 173-192 RelatedInformation
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