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A note on random walk in random scenery

2006; Institute of Mathematical Statistics; Volume: 43; Issue: 2 Linguagem: Francês

10.1016/j.anihpb.2006.01.004

1778-7017

Amine Asselah, Fabienne Castell,

Markov Chains and Monte Carlo Methods

We consider a random walk in random scenery {Xn=η(S0)+⋯+η(Sn),n∈N}, where a centered walk {Sn,n∈N} is independent of the scenery {η(x),x∈Zd}, consisting of symmetric i.i.d. with tail distribution P(η(x)>t)∼exp(−cαtα), with 1⩽α ny} for y>0, and n large. In this note, we show that the large deviation estimate is of order exp(−c(ny)a), with a=α/(α+1). Soit une marche aléatoire en paysage aléatoire Xn=η(S0)+⋯+η(Sn). La marche {Sn} est centrée, et évolue indépendamment d'un paysage formé d'une suite i.i.d {η(x),x∈Zd}, caractérisées par une queue de distribution P(η(x)>t)∼exp(−cαtα), avec 1⩽α ny} pour y>0, et n grand.