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Normalisation formelle de structures de Poisson

1997; Elsevier BV; Volume: 324; Issue: 5 Linguagem: Francês

10.1016/s0764-4442(99)80385-1

1778-3577

Aı̈ssa Wade,

Algebraic structures and combinatorial models

Nous donnons ici, pour les structures de Poisson nulles en un point, une forme normale formelle relevant la décomposition de Levi de l’algèbre de Lie, appelée linéarisée, qui est associée à la partie linéaire. Ce résultat nous permet de généraliser le résultat de Weinstein, qui dit que toute structure de Poisson singulière admettant une linéarisée semi-simple, est formellement linéarisable. For any Poisson structure vanishing at a point, we give a local formal normal form which arises from the Levi decomposition of the dual of its linear approximation. So, we generalize the result of Weinstein which says that singular Poisson structures with linear approximation having a semi-simple dual, are formally linearizable.