Portal de Periódicos da CAPES

Ricerche sui sistemi lineari di genere qualunque e sulla loro riduzione all'ordine minimo

1888; Springer Science+Business Media; Volume: 16; Issue: 1 Linguagem: Italiano

10.1007/bf02420301

1618-1891

G. Jung,

Matrix Theory and Algorithms

Ricerche sui sistemi lineari di genera qualunque e sulfa loco riduzione affordine mini mot*) (.11femoria 11 del prof.G. Jww, a Milai Neiia mia Memoria del gennajo 1887 (Ricerche sui sistemi lineari di curve alyebriche di genere qualunque, Anuali di Mat .t. XV), avevo esclusivamente considerate sistemi lineari piani dotati di punti fondamentali distinti o di singolarith ordinarie ; percib ivi ebbi a occuparmi soltanto dei sistemi di ordine minimo, nei quali la somma delle tre inoltiplicith pRi elevate non superaa l'ordine tA del sistema (r, + r2 + r 3 ~t4) .In quella Memoria ho esposto un metodo per trovare tutti i sistemi minirni di un dato genere p nei quali e soddisfatta questa condizione ; e facendone applicazione, ho anche indicate effettivamente cotali sistemi di minimo ordine pei generi p = 0, 1, 2, 3, 4.Ho in seguito considerato it caso the i punti fondamentali siano infinitamente vicini o presentino singolarith superiori ; e completando, anche in questo senso, la, ricerca dei sistemi minimi pei quali r, -4-r 2 + r3< IA ho intrapreso quella dei sistemi minimi pei quali invece 6 r, + r 2 4 r, > Mi 6 cost riuscito di fissare i criterii per assegnare la totality dei sistemi di minimo ordine (e, conseguentemente, delle famiglie di sistemi lineari) di ogni genere date p ossiaa i criterii per risolvere in generale it problema della riduzione dei sistemi lineari piani di curve algebriche di genere qualsivoglia p .Questo problema, interessante in se, acquista maggiore importanza per le questioni cui immediatamente esso si riattacca .Riflettasi infatti che in generale a tin sistema lineare oce' (c' > 2) corrisponde una determinata superficie S, di uno spazio a c' dimensioni, rappresentabile punto per punto sul piano e delle cui sezioni piane le curve del ('") Parte della presente Memoria fu comunicata in riassunto al R .Istituto Lombardo