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Inégalités de Hardy précisées

2005; Elsevier BV; Volume: 341; Issue: 2 Linguagem: Francês

10.1016/j.crma.2005.05.015

1778-3569

Hajer Bahouri, Jean-Yves Chemin, Isabelle Gallagher,

Differential Equations and Boundary Problems

Le but de cette Note est de présenter des inégalités de type Hardy « précisé ». Elles généralisent les inégalités de Hardy habituelles, et leur caractéristique est d'être invariantes par oscillations : appliqués à des fonctions très oscillantes, les deux membres de l'inégalité précisée sont du même ordre de grandeur. La démonstration repose sur le calcul paradifférentiel et les espaces de Besov. Pour citer cet article : H. Bahouri et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005). The aim of this Note is to present ‘precised’ Hardy-type inequalities. Those inequalities are generalisations of the usual Hardy inequalities, their feature being that they are invariant under oscillations: when applied to highly oscillatory functions, both sides of the precised inequality are of the same order of magnitude. The proof relies on paradifferential calculus and Besov spaces. To cite this article: H. Bahouri et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).