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Inversionsfreie Verfahren zur Lösung nichtlinearer Operatorgleichungen

1972; Wiley; Volume: 52; Issue: 2 Linguagem: Alemão

10.1002/zamm.19720520205

1521-4001

W. Burmeister,

Numerical methods for differential equations

Abstract Es werden zwei Iterationsverfahren zur Bestimmung von Nullstellen nichtlinearer Operatoren in Banach‐Räumen behandelt, die ohne die Invertierung linearer Operatoren auskommen. Bei dem ersten dieser Verfahren — zuerst von H. P. Helfrich und S. Ulm angegeben — wird die erste Ableitung benutzt, während das zweite, ebenfalls von H. P. Helfrich vorgeschlagene Verfahren mit Steigungen erster Ordnung arbeitet, an die schwächere Forderungen als bisher gestellt werden. Es werden einfache Bedingungen für die Existenz einer Lösung und die Konvergenz des Iterationsprozesses sowie verbesserte Fehlerabschätzungen angegeben.