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Ein Verfahren zur Lösung gewisser nichtlinearer diskreter Approximationsprobleme

1970; Wiley; Volume: 50; Issue: 6 Linguagem: Alemão

10.1002/zamm.19700500605

1521-4001

Werner Krabs,

Statistical and numerical algorithms

Abstract Für die Lösung des Problems der diskreten gleichmäßigen Approximation reellwertiger Funktionen durch gewisse Funktionenfamilien, die nichtlinear von endlich vielen Parametern abhängen, wird eine Art Gradientenverfahren entwickelt. Als Optimalitätsbedingung wird ein Kriterium verwendet, das im Falle der linearen Approximation in das bekannte Kolmogorov ‐Kriterium übergeht und dessen Nachprüfung in der Lösung eines gewöhnlichen linearen Optimierungsproblems besteht. Unter gewissen Voraussetzungen, die auch die Lösbarkeit des Approximationsproblems sicherstellen, wird die Konvergenz des Verfahrens bewiesen.