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Sur les algèbres de Lie nilpotentes de dimension ⩽ 7

1986; Elsevier BV; Volume: 3; Issue: 1 Linguagem: Francês

10.1016/0393-0440(86)90005-7

1879-1662

Louis Magnin,

Homotopy and Cohomology in Algebraic Topology

We consider the embedding problem of a nilpotent Lie algebra into a stratified one; we construct all nilpotent Lie algebras of dimension ⩽ 7 having a fixed Lie algebra of codimension 1, and we get among other results, a new classification of 6-dimensional nilpotent Lie algebras. This study has applications on the analysis of deformations of the internal space of 11 dimensional Kaluza-Klein theories (non abelian theories) and in 11-dimensional supergravity. On étudie le problème du plongement d'une algèbre de Lie nilpotente dans une algèbre de Lie nilpotente stratifiée minimale; on construit toutes les algèbres de Lie nilpotentes de dimension ⩽ 7 contenant une algèbre nilpotente fixée de codimension 1, et l'on obtient entre autres une nouvelle classification des algèbres de Lie nilpotentes de dimension 6. Cette étude a des applications dans l'analyse de déformations de l'espace interne des théories de Kaluza-Klein de dimension 11 (théories non abéliennes) et en supergravité de dimension 11.