Portal de Periódicos da CAPES

Um Problema de Contorno Não-linear em Águas Subterrâneas

2010; Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional; Volume: 11; Issue: 1 Linguagem: Português

10.5540/tema.2010.011.01.0009

2179-8451

J.A.N. Batista, Edson Wendland,

Hydraulic flow and structures

A protecao contra poluicao e a conservacao dos mananciais de aguas subterrâneas em niveis de cargas hidraulicas elevados por grandes territorios tem sido procurada no gerenciamento de recursos hidricos. Por isso, formulacoes aproximadas de novas condicoes de contorno nao-lineares tem sido desenvolvidas na tentativa de estender a modelagem analitica na direcao da grande variedade de problemas de escoamento matematicamente descritiveis em aguas subterrâneas. Este trabalho equaciona o escoamento horizontal atraves da fronteira entre a area de afloramento e a area confinada de um aquifero, obtendo uma condicao de contorno nao-linear chamada de condicao de Poincare. A descontinuidade do potencial de descarga encontrada atraves da fronteira e especificada pela descontinuidade da funcao linha duble. A aproximacao do escoamento no contorno gera um sistema de equacoes singulares que exigiu um algoritmo hibrido que combina o metodo de Newton-Raphson e o da bissecao. A convergencia do processo e sensivel a estimativa inicial da solucao, porem, em todos os casos estudados, linearizando-se a condicao de contorno, produziu-se estimativas iniciais que sempre permitiram a convergencia da solucao. A solucao obtida foi validada mediante a avaliacao dos erros apenas sobreo contorno.