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Geometry versus Analysis in Early 19th-Century Scotland: John Leslie, William Wallace, and Thomas Carlyle

2000; Elsevier BV; Volume: 27; Issue: 2 Linguagem: Francês

10.1006/hmat.1999.2264

1090-249X

A. D. D. Craik,

History of Science and Natural History

The belated introduction of "continental" analysis to Britain was led by the Scottish mathematicians James Ivory and William Wallace in the early part of the 19th century, some years before its adoption at Cambridge University. William Wallace succeeded John Leslie as professor of mathematics at Edinburgh University, where both confronted the conflicting ideologies of Euclidean geometry and algebraic analysis. The transitional state of Scottish mathematics at this time is vividly portrayed in their letters and publications and in letters of the writer Thomas Carlyle. Though Leslie and Wallace appreciated the power of the new analysis, and Wallace was an able exponent, both chose to emphasize Euclidean geometry in their courses. The philosophical, educational, and practical reasons for this are explored. Publication by David Brewster of Legendre's Géométrie, translated by Thomas Carlyle, provoked a scholarly dispute among various protagonists, including Leslie, Adrien-Marie Legendre, James Ivory, and an anonymous "Σ". This concerned the logical foundations of analysis and geometry and nicely illustrates prevailing attitudes and rivalries. Though Leslie and Wallace began as friends, an intense animosity developed. This culminated in a quarrel over the teaching of astronomy, which highlights the difficulties of recruiting students to mathematics. Copyright 2000 Academic Press. L'introduction de l'analyse de type "continental" en Grande-Bretagne fut initiée tardivement par les mathématiciens écossais James Ivory et William Wallace dans la première partie du XIXe siècle, quelques années avant son adoption à l'Université de Cambridge. William Wallace succéda à John Leslie comme professeur de mathématiques à l'Université d'Edimbourg, où ils eurent tous les deux à se confronter à l'incompatibilité idéologique de la géométrie euclidienne et de l'analyse algébrique. On retrouve brillamment évoqué l'état de transition où se trouvaient à cette époque les mathématiques écossaises dans les lettres et publications des deux mathématiciens et dans la correspondence de l'écrivain Thomas Carlyle. Même si Leslie et Wallace appréciaient la puissance de la nouvelle analyse et que Wallace en fût un habile interprète, ils choisirent tous les deux dans leurs cours de mettre l'accent sur la géométrie euclidienne. On trouvera ici les raisons philosophiques, éducatives et pratiques de ce choix. La publication par David Brewster de la "Géométrie" de Legendre, dans la traduction de Thomas Carlyle, provoqua une dispute savante entre divers intervenants, notamment Leslie, Adrien-Marie Legendre, James Ivory, et un anonyme signant du nom de "Σ". Cette dispute, qui concernait les fondations logiques de l'analyse et de la géométrie, illustre bien les attitudes et les rivalités qui régnaient alors. Bien que Leslie et Wallace eussent d'abord été amis, une animosité intense se développa entre eux: elle culmina dans une querelle sur l'enseignement de l'astronomie, qui mit en lumière les difficultés du recrutement d'ét udiants en mathématiques. Copyright 2000 Academic Press. MSC 1991 subject classifications: O1A55, O1A70, 01A73.