Sull'integrazione dell'Equazione differenziale Δ2n =0
1899; Springer Science+Business Media; Volume: 2; Issue: 1 Linguagem: Italiano
10.1007/bf02419286
ISSN1618-1891
Autores Tópico(s)Numerical methods for differential equations
ResumoSull' integrazione dell' Equazione differenziale A2n = O. (Di EmLio AL~SsI, a Torino.)1. k2ia f una funzione di quante variabili si voglia x, y,... Rappresentiamo con A-of l'espressione:Poniamo inoltre: a'f=A~A~f, Ao f= as A~ a" f, oct.; e in generale con A~n findichiamo la funzione che si oitiene eseguendo n volte, sulla fimzione f~ l'operazione rappresentata dal simbolo A-'.Una funzione 7 regolare in un certo s~azio~ e che soddisfa alt'equazione A TM = O~ si pub, in generale, rappresentare mediante n fanzioni~ regolari hello stesso spazio, che soddisfano all'equazione h~= O. ,, Questo teorema, che noi dimostreremo per ]e funzioni di ire varfabili~ ma che vale per funzioni di quante variabili si voglia~ suggerisce un metodo assai semplice, per la soluzione di alcuni problemi relativi all' equazione A~*~-----0, e, in particolare, all'equazione A4~0, di cui ~ nora l'importanza in varie questioni di Fisica matematica, e specialmente nella teoria dell'Elasticitb.. 2. Consideriamo it prodotto del]e due funzioni p~ q, delle ~variabili x, y, z, e formiamo t'espressione A~(pq).Si ottiene:( ' c) p ~ q O p S ~ + .8_~z_~z } .
Referência(s)