Portal de Periódicos da CAPES

Combined elastic and electro-magnetic waves produced by thermal shock in the case of a medium of finite electric conductivity

1963; Elsevier BV; Volume: 1; Issue: 2 Linguagem: Inglês

10.1016/0020-7225(63)90031-4

1879-2197

S. Kaliski, Witold Nowacki,

Earthquake Detection and Analysis

The problem considered is that of producing combined elastic and electro-magnetic waves in an elastic semi-space by means of a thermal shock acting on the boundary of the semi-space. It is assumed that the elastic semi-space is adjacent to a vacuum. Finite electric conductivity is assumed for the body-displacement currents being rejected. In the case of a real conductor two cases are considered ; the case of an arbitrary magnetic field and considerable conductivity and that of an arbitrary conductivity and weak initial field. This enables us to introduce small parameters and obtain a first approximation solution sufficiently accurate for the practice. The mechanical and electro-magnetic waves in the body produced by the action of a thermal shock and electro-magnetic waves radiating into the vacuum are determined. This solution differs from the solution for a perfect conductor [1] by some additional terms of a diffusion character. If the displacement currents were taken into consideration some discontinuity waves would appear with the velocity of propagation of the order of the light velocity, in addition to modified discontinuity waves propagating with a velocity of the order of the sound velocity in the body. Le problème exposé consiste dans le fait que des ondes élastiques électromagnétiques sont produites dans un demi-espace élastique à l'aide d'un choc thermique qui agit sur la limite du demi-espace. Il est supposé que l'autre demi-espace soit un vide. Dans le sens bloqué, un corps avec une conductivité finie est supposé pour les courants de déplacement. Dans le cas d'un conducteur réel, 2 cas différents sont exposés: (1) un champ magnétique arbitraire et une conductivité considérable et (2) une conductivité arbitraire et un champ magnétique faible au début. Par le fait même, on peut introduire des paramètres réduits et on obtient une première approximation de précision suffisante pour la pratique. Sont déterminées les ondes mécaniques et électromagnétiques qui, dans le corps, sont produites par l'action du choc thermique ainsi que les ondes électromagnétiques rayonnant dans le vide. Cette solution diffère de celle pour un conducteur parfait (1) par quelques termes additionnels avec une caratéristique de diffusion. Si l'on prenait en considération les courants de déplacement, outre quelques discontinuités modifiées qui se propagendans le corps avec une vitesse dans l'ordre de grandeur de la vitesse de la lumière, aussi des ondes de dist continuité, dont la vitesse de propagation se situe dans l'ordre de grandeur de la vitesse du son, prendraient naissance. Das erörterte Problem besteht darin, daβ kombinierte elastische unde lektromagnetische Wellen in einem elastischen Halbraum vermittels eines Wärmestosses erzeugt werden, der auf die Grenze des Halbraums wirkt. Es wird angenommen, daβ der andere Halbraum ein Vakuum ist. In der Sperrichtung wird für Verdrängungsströme ein Körper endlicher Leitfähigkeit angenommen. Im Falle eines reellen Leiters werden zwei Fälle erörtert : (l) ein willkürliches Magnetfeld und eine erhebliche Leitf/ahigkeit und (2) eine willkürliche Leitfähigkeit und ein zu Beginn schwaches Feld. Dadurch können kleine Parameter eingeführt werden, und man erhält eine erste Näherungslösung von hinreichender Genauigkeit für die Praxis. Es werden die mechanischen und elektromagnetischen Wellen, die im Körper durch die Wirkung des Wärmestoβes erzeugt werden sowie die ins Vakuum hineinstrahlenden elektromagnetischen Wellen bestimmt. Diese Lösung unterscheidet sich von der Lösung für einen perfekten leiter (l) durch einige zusätzliche Terme mit Diffusionscharakter. Würden die Verdrängungsströme berücksichtigt werden, so würdenaβer modifizierten Unstetigkeiten, die sich im Körper mit einer Geschwindigkeit in der Gröβenordnung der Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, auch einige Unstetigkeitswellen auftreten, deren Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Gröβenordnung der Schallgeschwindigkeit liegt. Il problema considerato è quelle di produire delle onde combinate elastiehe ed elettromagnetiche in un semi-spazio elastico mediante uno shock termico agente sul limite del semi-spazio. Si assume ehe l'altro semi-spazio sia costituito dal vuoto. Per le eorrenti di spostamento del corpo che vengono respinte si assume una conduttività elettrica finita. Nel caso di un conduttore reale si prendono in considerazione due casi; il caso di un campo magnetico arbitrario ed una conduttività considerevole e quello di una conduttività arbitraria e di un campoinizialmente debole. Questo ci permette d'introduire parametri piccoli e di ottenere una soluzione di prima approssimazione sufficientemente precisa per la pratica. Si determinano le onde meccaniche ed elettromagnetiche prodotte nel corpo dall'azione dello shock termico e le onde elettromagnetiche ehe irradiano nel vueto. Questa soluzione differisce dalla soluzione per un conduttore perfetto (l) per la presenza di alcuni termini addizionali di carattere di diffusione. Se venissero prese in considerazione le eorrenti di spostamento, apparirebbero anche alcune onde di discontinuità con vefocità di propagazione del-1'ordine di grandezza della velocità del suono, in aggiunta alle onde di discontinuità modificate ehe si propagherebbero nel corpo con velocità dell'ordine di grandezza della velocità della luce. o;бy;c;ждa;a;тy;я v;o;пp;o;y; o; тo;м, khcy;тo; qko;мбиниp;o;v;a;нныa; c;пp;c;гиa; и элa;ктp;o;мa;гнитныa; v;o;лны v;o;збc;ждa;жтy;я v; c;пp;c;гo;м пo;лc;y;фa;p;иkhcy;a;y;кo;м пp;o;y;тp;a;нy;тv;a; пo;y;p;a;дy;тv;o;м тa;p;миkhcy;a;y;кo;гo; импc;льy;a;, v;o;здa;йy;тv;c;ющa;гo; нa; пp;a;дa;л пo;лc;y;фa;p;иkhcy;a;y;кo;гo; пp;o;y;тp;a;нy;тv;a;. Пp;a;дпo;y;ылa;a;тy;я, khcy;тo; дp;c;гo;a; пo;лc;y;фa;p;иkhcy;a;y;кo;a; пp;o;y;тp;a;нy;тv;o; яv;ляa;тy;я v;a;кc;c;мo;м. v; пp;a;гp;a;жд\̈yeннo;м нa;пp;a;v;лa;нии длятo;кo;v; v;ытa;y;нa;ния пp;a;дпo;лa;гa;a;тy;я тa;лo; кo;нa;khcy;нo;й пp;o;v;o;димo;y;ти. Для p;a;a;льнo;гo; пp;o;v;o;дникa; p;a;y;y;мa;тp;иv;a;ютy;я дv;a; y;лc;khcy;a;я: (1) пp;o;иэv;o;льнo;a; мa;гнитнитнo;a; пo;лa; и энa;khcy;итa;льнa;я qpp;o;v;o;димo;y;ть и(2) пp;o;изv;o;льнa;я пp;o;v;o;димo;y;ть и пa;p;v;o;нa;khcy;a;льнo; y;лa;бo;a; пo;лa;. Блa;гo;дa;p;я qeтo;мc; y;тa;нo;v;итy;я v;o;змo;жным v;v;a;y;ти мa;лыa; пa;p;a;мa;тp;ы и qpo;лc;khcy;ить пa;p;v;o;a; a;пp;o;кy;имa;тиv;нo;a; p;a;щa;ниa; ц дo;y;тa;тo;khcy;нo;и тo;khcy;нo;y;тью для пp;a;ктиkhcy;a;y;кич цa;лa;й. o;пp;a;дa;ляютy;я мa;чa;ниkhcy;a;y;киa; и элa;ктp;o;мa;гнитняa; v;o;лны, v;o;эбc;ждa;a;мыa; v; тa;лa; v;o;здa;йy;тv;иa;м тa;p;миkhcy;a;y;кo;гo; импc;льy;a;, a; тa;кжa; элa;ктp;o;мa;гнитныa; v;o;лны излc;khcy;a;a;мыa; v; v;a;кc;c;м. Этo; p;a;щa;ниa; o;тляkhcy;a;тy;я o;т тa;кo;v;o;гo; для y;o;v;a;p;щa;ннo;гo; пp;o;v;o;дникa; (1) нa;y;кo;лькими дo;пo;лнитa;льными тa;p;мa;ми диффc;эиo;ннo;гo; чa;p;a;ктa;p;a;. Пp;и c;khcy;\̈yeтa; тo;кo;v; v;ытa;y;нa;ния, кp;o;мa; мo;дифициp;o;v;a;нныч пp;a;p;ыv;нo;y;тa;и, p;a;y;пo;y;тp;a;няющичy;я v; тa;лa; y;o; y;кo;p;o;y;тv;ы v; пo;p;ядкa; v;a;лиkhcy;ины y;кo;p;o;y;ти y;v;a;тa; пo;яv;ляытy;я и нa;кo;тo;p;ыa; пp;a;p;ыv;ныa; v;o;лны, p;a;y;пp;p;o;y;тp;a;нa;ниa; кo;тo;p;ыч лa;жит v; пo;p;якa; v;a;лиkhcy;ины y;кo;p;o;y;ти зv;c;кa;.