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A continuum theory of a plastic-elastic fibre-reinforced material

1969; Elsevier BV; Volume: 7; Issue: 2 Linguagem: Inglês

10.1016/0020-7225(69)90053-6

1879-2197

J. F. Mulhern, T. G. Rogers, A. J. M. Spencer,

Elasticity and Material Modeling

A continuum model is proposed for describing the plastic-elastic behaviour of a composite material consisting of a plastic-elastic matrix reinforced by strong elastic fibres. The composite is transversely isotropic about the fibre direction, the local axis of transverse isotropy being convected with the material particles. The yield condition and constitutive equations are formulated for the material treated as a plastic-elastic continuum. The theory is illustrated by its application to problems of uniform extension, and shear on planes containing parallel fibres in a direction oblique to the fibres. Les auteurs proposent un modèle de milieu continu pour décrire le comportement élasto-plastique d'un matériau composite formé d'une matrice élasto-plastique renforcée par des fibres élastiques de grande résistance. Le composite est isotrope dans les directions perpendiculaires aux fibres, l'axe local d'isotropie transversale étant orienté suivant les grains du matériau. Les conditions de nuage et les équations d'état sont données en considérant le matériau comme un milieu continu élasto-plastique. La théorie proposée est ensuite appliquée à des problèmes d'allongement uniforme et de cisaillement dans des plans contenant des fibres parallèles disposées obliquement par rapport à la direction de l'effort. Zur Beschreibung des plastisch-elastischen Verhaltens eines Kunststoffes wird ein Kontinuumsmodell vorgeschlagen. Der Stoff besteht aus einer durch starke, elastische Fasern verstärkten, plastisch-elastischen Matrix. In der Umgebung der Fasern ist der Stoff transversal isotrop; die lokale Axe der transversalen Isotropie und die Stoffpartikel werden durch voneinander abhängige Vektoren beschrieben. Es werden die Fliessbedingungen und die Konstitutivgleichungen formuliert, wobei der Stoff als plastisch-elastisches Kontinuum behandelt wird. Die Erläuterung der Theorie erfolgt durch ihre Anwendung auf Probleme der gleichmässigen Streckung, sowie auf das Problem der Scherung von Ebenen, die parallele Fasern enthalten, wobei die Scherbeanspruchung schräg zu Richtung der Fasern auftritt. Si propone un modello continuo per descrivere il comportamento plastico-elastico di un materiale composto consistente in una matrice plastico-elastica rinforzata conrobuste fibre elastiehe. Il materiale composto è isotropico in senso trasversale lungo la direzione della fibra e l'asse locale dell'isotropia trasversale è convettato con le particelle del materiale. Le equazioni costitutive e délle condizioni di snervamento sono formulate come se il materiale fosse un continuo plastico-elastico. La teoria è illustrata con l'applicazione al problemi dell'estensione uniforme e del taglio sui piani aventi fibre parallele in senso obliquo alle fibre. ПpeдлaгyeTcя мoдeль кoнTинyyмa для oпиcaния нлacTичecкoyпpyгoгo пoвeдeния кoмбиниpoвaннoгo мaTepиaлa, cocToящeгo из плacTичecкo-yпpyгoй ocнoвы apмиpoвaннoй кpeпкими yпpyгими вoлoкнaми. Кoмбиниpoвaнный мaTepиaл являeTcя изoTpoпным в нaпpaвлeнии пoпepeчнoм к нaпpaвлeнию вoлoкoн, пpичeм мecTнaя ocь пoнepeчнoй изoTpoпнocTи пepeмeщaeTcя в cooTвeTcTвии c чacTицaми мaTepиaлa. фopмyлиpyюTcя ycлoвия пoдaTливocTи и кoнcTиTyTивныe ypaвнeпия для мaTepиaлa paccмaTpивaeмoгo кaк нлacTичecкo-yнpyгий кoнTинyyм. Teopия иллюcTpиpyeTcя пpимeнeниeм к зaдaчaм пo paвнoмepнoмy pacTягивaнию и нo cpeзывaнию в плocкocTяч coдepжaщич пapaллeльныe вoлoкнa, имeющeмy нaпpaвлeниe нaклoннoe к вoлoкнaм.