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Quelques conséquences des travaux d’Arthur pour le spectre et la topologie des variétés hyperboliques

2012; Springer Science+Business Media; Linguagem: Francês

10.1007/s00222-012-0415-2

1432-1297

Nicolas Bergeron, Laurent Clozel,

Homotopy and Cohomology in Algebraic Topology

En nous basant sur les résultats d’Arthur ( http://www.claymath.org/cw/arthur/ , 2011) (annoncés dans Arthur in Harmonic Analysis, the Trace Formula, and Shimura Varieties, pp. 1–263, 2005) nous démontrons les conjectures énoncées dans Bergeron (Int. Math. Res. Not. 20 : 1089–1122, 2003 ; Mém. Soc. Math. Fr. 106, 2006) et Bergeron et Clozel (Astérisque 303, 2005) dans le cas des groupes orthogonaux à l’exclusion des groupes de type 6 D 4. En ce qui concerne ces derniers, nous annonçons la démonstration que leur réseaux de congruences ont toujours un H 1 trivial.