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Heat conduction in sliding solids

1988; Elsevier BV; Volume: 31; Issue: 3 Linguagem: Inglês

10.1016/0017-9310(88)90045-2

1879-2189

W. Y. D. Yuen,

Brake Systems and Friction Analysis

An examination is made of the conduction between sliding solids with heat energy generated along the region of contact. Based on a Green's function formulation, a Fredholm integral equation of the first kind is derived and an asymptotic solution for the heat flux partition to each solid is obtained for large Peclet numbers. By introducing further asymptotic approximations, closed-form expressions are derived for the temperature fields in the solids. Comparison with a numerical solution indicates that the asymptotic solutions are valid for Peclet numbers greater than ten, which covers most cases of practical interest. In addition, an examination of the present solution reveals the inadequacy of the empirical relations deduced by earlier workers for the estimation of the thermal penetration into the solids. An appropriate parameter for this correlation is suggested. On considère la conduction entre des solides glissants avec la formulation de chaleur le long de la surface de contact. A partir de la formulation de la fonction de Green, on obtient une équation intégrale de Fredholm de première espèce ainsi qu'une solution asymptotique pour la partition entre chaque solide est obtenue pour de grands nombres de Péclet. En introduisant des approximations asymptotiques, des expressions exactes sont dérivées pour le champ de température dans les solides. Une comparaison avec une solution numérique indique que les solutions asymptotiques sont valables pour des nombres de Péclet supérieur à 10, ce qui couvre la plupart des cas d'intérêt pratique. De plus, un examen de la présente solution révèle l'inadéquation des relations empiriques déduites par les premiers chercheurs pour l'estimation de la pénétration thermique dans les solides. On suggère un paramètre approprié pour cette corrélation. Es wurde eine Untersuchung der Wärmeleitung in übereinander gleitenden Festkörpern durchgeführt, in deren Kontaktbereich Wärme freigesetzt wird. Basierend auf den Green'schen Funktionen wurde eine Fredholm-Integralgleichung erster Ordnung hergeleitet und eine asymptotische Lösung für den jeweiligen Anteil des Wärmestroms in die beiden Körper für große Peclet-Zahlen ermittelt. Durch Einführen zusätzlicher asymptotischer Näherungen wurden Ausdrücke in geschlossener Form für das Temperaturfeld in den Festkörpern abgeleitet. Der Vergleich mit einer numerischen Lösung deutet darauf hin, daß die asymptotischen Lösungen für Peclet-Zahlen größer als 10 gültig sind, was die meisten Fälle des praktischen Interesses abdeckt. Zusätzlich offenbart eine Überprüfung mit der vorliegenden Lösung die Unzulänglichkeit der empirischen Beziehungen, die in vorangegangenen Arbeiten für das Eindringen von Wärme in die Körper hergeleitet wurden. Für die Korrelation wird ein geeigneter Parameter vorgeschlagen. Пp;o;вe;дe;нo; иc;c;лe;дo;вaниe; пe;p;e;дaч;и тe;плa тe;плo;пp;o;вo;днo;c;тью мe;здy; тe;лaми пp;и c;кo;льзe;нии, кo;гдa в o;блac;ти ич кo;нтaктa выдe;ляe;тc;я тe;плo;вaя знe;p;гия. C; пo;мo;щью мe;тo;дa фy;нкций Гp;инa вывe;дe;нo; интe;гp;aльнo;e; y;p;aвнe;ниe; Фp;e;дгo;льмa пe;p;вo;гo; p;o;дa, и для бo;льшич ч;иc;e;л Пe;клe; пo;лy;ч;e;нo; ac;имптo;тич;e;c;кo;e; p;e;шe;ниe;, o;пp;e;дe;ляющe;e; p;ac;пp;e;дe;лe;ниe; пo;тo;кa тe;плa в кaздo;м из тe;л. C; иc;пo;льзo;вaниe;м ac;имптo;тич;e;c;кич пp;иблизe;ний пo;лy;ч;e;ны в зaмкнy;тo;м видe; выp;aчe;ния для p;ac;пp;e;дe;лe;ний тe;мпe;p;aтy;p; в твe;p;дыч тe;лaч. C;p;aвнe;ниe; c; ч;иc;лe;нным p;e;щe;ниe;м пo;кaзывae;т, ч;тo; ac;имптo;тич;e;c;кo;e; o;пиc;aниe; c;пp;aвe;ддивo; для знaч;e;ний ч;иc;лa Пe;клe;, пp;e;выщaющич 10 т.e;. тe;ч знaч;e;ний, кo;тo;p;ыe; ч;aщe; вc;e;гo; вc;тp;e;ч;aютc;я нa пp;aктикe;. Кp;o;мe; тo;гo;, aнaлиз пo;лy;ч;e;ннo;гo; p;e;шe;ния пo;звo;лил выявить нe;aдe;квaтнo;c;ть p;aнe;e; пp;e;длo;зe;нныч змпиp;ич;e;c;кич c;o;o;тнo;шe;ний, иc;пo;льзo;вaвшичc;я для o;цe;нки p;ac;пp;e;дe;лe;ния тe;плa в кo;нтaктиp;y;ющич тe;лaч. Для кo;p;p;e;ляции пp;e;длo;зe;н c;o;o;твe;тc;твy;ющий пap;aмe;тp;.