Produção Nacional
Estabilidade robusta de sistemas lineares através de desigualdades matriciais lineares
2004; SciELO; Volume: 15; Issue: 1 Linguagem: Português
10.1590/s0103-17592004000100005
ISSN1807-0345
AutoresValter J. S. Leite, Vinícius F. Montagner, Paulo J. de Oliveira, Ricardo C. L. F. Oliveira, D.C.W. Ramos, Pedro L. D. Peres,
Tópico(s)Matrix Theory and Algorithms
ResumoCondições suficientes para a análise de estabilidade de sistemas lineares com incertezas politópicas são apresentadas neste trabalho. A estabilidade robusta é garantida a partir da existência de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros obtida do teste de factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares (em inglês, LMIs - Linear Matrix Inequalities) formuladas nos vértices do politopo de incertezas. Três condições são apresentadas para sistemas contínuos no tempo, e três para sistemas a tempo discreto. Os resultados são também comparados com a análise baseada na estabilidade quadrática (mesma função de Lyapunov para todo o conjunto de incertezas), tanto para o caso contínuo quanto para o caso discreto. A primeira condição explora o uso de variáveis (matrizes) adicionais em LMIs, e a segunda utiliza um número maior de LMIs. Essas duas condições foram recentemente publicadas e são menos conservadoras que a estabilidade quadrática. A terceira condição, proposta neste trabalho, mescla as duas idéias e apresenta resultados bem mais abrangentes, contendo as condições anteriores como casos particulares. Vários exemplos são apresentados, ilustrando o desempenho numérico das formulações LMI em termos de eficiência e de complexidade computacional.
Referência(s)