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Stability for the zigzag submonoids

1993; Elsevier BV; Volume: 108; Issue: 2 Linguagem: Inglês

10.1016/0304-3975(93)90192-v

1879-2294

Đỗ Long Vân, Bertrand Le Saëc, Igor Litovsky,

Advanced Algebra and Logic

A notion of stability for the zigzag submonoids is introduced and called Z-stability. We prove that for the zigzag submonoids the Z-stability and the Z-freeness are equivalent, like the stability and the freeness for the ordinary submonoids. The class of Z-free zigzag submonoids is, however, not closed under intersection. We prove also that the property of being Z-stable is decidable for the regular zigzag submonoids. Une notion de stabilité pour les sous-monoïdes zigzag est introduite et appelée Z-stabilité. Nous prouvons que pour les sous-monoïdes zigzag la Z-stabilité et la Z-liberté sont équivalentes, de même que la stabilité et la liberté sont équivalentes pour les sous-monoïdes ordinaires. Cependant la classe des sous-monoïdes zigzag Z-libres n'est pas close par intersection. Nous montrons enfin que le fait d'être Z-stable est décidable pour les sous-monoïdes zigzag rationnels.