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Determination of grain density in space-filling geometries from measurable two-dimensional parameters

1979; University of Toronto Press; Volume: 27; Issue: 4 Linguagem: Inglês

10.1016/0001-6160(79)90003-8

1878-0768

K. Hanson,

Computational Geometry and Mesh Generation

A procedure for determining grain density, Nv, in space-filling geometries from measurable two-dimensional parameters is presented. A variety of microstructure morphologies are considered and all tend to obey Nv = (2.4150√a − 1.4552l)−3 where ā = average grain area on a random two-dimensional section and l̄ = the average intercept length of a random test line with grain surfaces. This relationship is verified by comparison with many computer-simulated microstructures and various regular space-filling geometries. Theoretical considerations are presented suggesting why this basic relationship is expected. A practical method for applying this relationship is described. An extension of this procedure to non-space-filling geometries is discussed. Nous présentons une méthode permettant de déterminer la densité des grains Nv dans des geometries de remplissage de l'espace, à partir de paramètres bidimensionnels mesurables. Nous avons étudié de très nombreuses morphologies de microstructures, qui semblent toutes obéir àNv = (2,4150√a − 1,4552l)−3, où a est la surface moyenne des grains sur une section bidimensionnelle aléatoire et l est la longueur moyenne d'interception d'une ligne aléatoire avec les surfaces le grain. Nous avons vérifié cette relation en comparant de nombreuses microstructures simulées sur ordinateur et diverses geometries de remplissage régulier de l'espace. Nous présentons des considérations théoriques qui expliquent pourquoi en peut s'attendre à cette relation fondamentale. On décrit une méthode pratique d'application de la relation. On discute de l'extension de cette méthode à des geometries ne remplissant pas l'espace. Zur Bestimmung der Korndichte Nv in raumerfüllenden Geometrien aus meβbaren zweidimensionalen Parametern wird eine Prozedur vorgeschlagen. Es wird eine Vielzahl von Mikrostrukturen untersucht; alle verhalten sich etwa wie Nv = (2,4150√a − 1,4552l)−3, wobei a die mittlere Kornfläche auf einem beliebigen zweidimensionalen Schnitt und l die mittlere Querschnittslänge einer beliebigen Testlinie durch diese Flächen ist. Diese Beziehung wurde an vielen rechnersimulierten MikroStrukturen und an verschiedenen regelmäβigen raumerfüllenden Geometrien nachgeprüft. Theoretische Betrachtungen legen nahe, daβ diese grundlegende Beziehung erwartet werden kann. Für die Anwendung dieser Beziehung wird eine praktische Methode beschrieben. Die Erweiterung dieser Methode auf nicht-raumerfüllende Geometrien wird diskutiert.