Self-similar cylindrical magnetogasdynamic and ionizing shock waves
1973; Elsevier BV; Volume: 11; Issue: 3 Linguagem: Inglês
10.1016/0020-7225(73)90042-6
ISSN1879-2197
Autores Tópico(s)Ionosphere and magnetosphere dynamics
ResumoSelf-similar flows behind a cylindrical blast wave in magnetogasdynamics are studied. The shock is assumed to be propagating in a medium at rest with non-uniform density permeated by an azimuthal magnetic field generated by a constant line current passing along the line source of the blast wave. The shock is a magnetogasdynamic or ionizing type according as the electrical conductivity of the gas is infinite everywhere or infinite behind the shock and zero ahead of it. For both these cases adiabatic flows as well as flows with zero temperature gradient (Isothermal) are considered. Numerical solutions for the same are obtained and a comparative study is made. It is found that, for Isothermal flows, self similar solutions do not exist, when the ambient density varies as the inverse square of the distance from the axis of symmetry along which flows the line current. A particular analytical solution has been obtained for the adiabatic flow. Des écoulements auto-similaires derrière une onde de soufflerie cylindrique ont été étudiés en dynamique magnétique des gaz. Le choc est supposé se propageant dans un milieu au repos avec une densité non uniforme pénétrée par un champ magnétique azimuthal engendré par un courant en ligne constante passant le long de la source linéaire de l'onde de soufflerie. Le choc est du type dynamique magnétique gazeux ou ionisant, selon que la conductivité électrique du gaz est infinie partout ou infinie derrière le choc et à zéro en avant du choc. Dans ces deux cas, des écoulements adiabatiques aussi bien que des écoulements à gradient de température zéro (isothermiques) sont considérés. Pour le même, de nombreuses solutions sont obtenues et une étude comparative est faite. On trouve que, pour les écoulements isothermiques, les solutions autosimilaires n'existent pas lorsque la densité ambiante varie au carré inverse de la distance à partir de l'axe de symétrie le long duquel s'écoule le courant linéaire. Une solution analytique particulière a été obtenue pour l'écoulement adiabatique. Selbst-ähnliche Strömungen hinter einer Stosswelle in der Magnetogasdynamik werden untersucht. Es wird angenommen, dass sich der Stoss in einem ruhenden Medium fortpflanzt, das ungleichmässige Dichte hat und mit einem azimutalen Feld durchdrungen ist, das von einem konstanten Netzstrom erzeugt wird, der sich entlang der Linienquelle der Stosswelle bewegt. Der Stoss ist vom magnetogas-dynamischen oder ionisierenden Typ, in Abhängigkeit davon, ob die elektrische Leitfähigkeit des Gases überall unendlich ist oder unendlich hinter dem Stoss und Null davor. Für beide Fälle werden sowohl adiabatische Strömungen wie auch Strömungen mit einem Null-Temperaturgradienten (Isothermale) untersucht. Numerische Lösungen für diese werden erhalten und es wird eine Vergleichsuntersuchung durchgeführt. Es wird gefunden, dass, für isothermale Strömungen, selbst-ähnliche Lösungen nicht bestehen, wenn die Umgebungsdichte sich als Umkehrquadrat des Abstandes von der Symmetrieaches ändert, entlang welcher der Netzstrom fliesst. Eine spezielle analytische Lösung wurde für die adiabatische Strömung erhalten. Si esaminano flussi autosimilari dietro un'onda di esplosione cilindrica nella magnetodinamica. Si presume che l'urto si propaghi in un veicolo in riposo con densità non uniforme permeato da un campo magnetico azimutale generato da una corrente di linea costante che passa lungo la sorgente lineare dell'onda d'esplosione. L'urto è di tipo magnetogasdinamico o ionizzante, a seconda se la conducibilitá elettrica del gas è infinita dappertutto oppure infinita dietro l'urto e zero di fronte ad esso. Per entrambi questi casi si prendono in considerazioni flussi adiabatici e flussi con curva termica zero (isotermica). Si ottengono soluzioni numeriche dello stesso e si effettua uno studio comparativo. Si scopre che, nel caso dei flussi isotermici, non esistono soluzioni autosimili, quando la densità ambiente varia come il quadrato inverso delia distanza dall'asse di simmetria lungo il quale fluisce la linea di corrente. Si è ricavata una particolare soluzione analitica nel caso del flusso adiabatico. Изyчeны eaмoпoдoбныe пoтoки зa цилиндpичeeкyю взpывнyю вoлнy в мaгнитoгaзoдинaмики. Пpeдпoлoжeнo, чтo yдap paeпpoeтpaняeтeя в epeдe в eoeтoянии пoкoя e нeoднopoднoй плoтнoeтью, пpoницaeмoй aзимyтaльным мaгнитным пoдeм, кoтopoe eoздaeтeя oт пoeтoяннoгo линeйнoгo тoкa пo линeйнoмy иeтoчникy взpывнoй вoлны. Удap eeть мaгнитoгaзoдинaмичeeкий или иoнизиpyющий тип пo мepe кaк злeктpoпpoвoдимoeть гaзa eeть вeюдy бeeкoнeчнaя или тoлькo бeeкoнeчнaя зa yдap и нyлeвaя впepeд. Bo oбeич eлyчaяч paeeмoтpeны и aдиaбaтичeeкиe и изoтepмичeeкиe пoтoки (e нyлeвым тeмпepaтypным гpaдиeнтoм). Пoлyчaютeя чиeлeнныe peщeния, дaeтeя epaвнитeльнoe изyчeниe. Уeтaнoвлeнo, чтo для изoтepмичeeкич пoтoкoв eaмoпoдoбныe peшeния нe eyщeeтвyют тoгдa, кoгдa плoтнoeть oкpyжaющeй epeды измeнитeя кaк oбpaтнaя вeличинa квaдpaтa paeeтoяния oт oeи eиммeтpии, пo кoтopoмy пpoтeкaeт линeйный тoк. Для aдиaбaтичeeкoгo пoтoкa пoлyчaeтeя чaeтнoe aнaлитичeeкoe peшeниe.
Referência(s)