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The group of isometries of a homogeneous convex irreducible self adjoint cone

1982; Springer Science+Business Media; Volume: 132; Issue: 1 Linguagem: Italiano

10.1007/bf01760976

1618-1891

Mauro Meschiari,

Advanced Algebra and Geometry

In questo lavoro si considerano i coni aperti, convessi, omogenei, autoaggiunti ed irriducibili, V, di uno spazio vettoriale reale di dimensione finita. Si dimostra che il gruppo delle isometrie di V, su se stesso, rispetto alla metrica riemanniana canonica data dalla funzione caratteristica di V, è il prodotto diretto del gruppo degli automorfismi lineari di V col gruppo {Identità, Μ}, ove Μ è l'involuzione di V sul suo cono duale. Si prova, quindi, che ogni isometria di V, su se stesso, è la restrizione a V di un automorfismo olomorfo del dominio tubolare associato a V.