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Inertia and streamline curvature effects on peristaltic pumping

1973; Elsevier BV; Volume: 11; Issue: 6 Linguagem: Inglês

10.1016/0020-7225(73)90029-3

1879-2197

Michel Y. Jaffrin,

Fluid Dynamics and Thin Films

Peristaltic pumping by an infinite train of sinusoidal waves in the walls of a two-dimensional tube is investigated theoretically when the inertial and streamline-curvature effects are moderate but not negligible as it is the case for roller pumps and the gastrointestinal tract. It is found that the pumping performance increases with increasing wall curvature and is decreased by inertial effects except at high squeeze. As in the inertia-free, infinite wavelength case there is a backwards flow (reflux) near the moving walls which is enhanced by both the inertial and curvature effects. Under certain conditions, there are boluses of fluid moving at the wave speed as if they were trapped by the wave. The range of this trapping is decreased by inertial effects and increased by curvature effects. Le pompage péristaltique par un train infini d'ondes sinusoidales dans les parois d'un tube bidimensionnel est étudié d'une façon théorique lorsque les effets d'inertie et de courbure des lignes de courant sont modérés mais non négligeables, comme c'est le cas pour les pompes à rouleaux et la voie gastro-intestinale. On trouve que le rendement du pompage s'accroit avec la courbure de la paroi et décroit avec les effets d'inertie, à moins d'une forte compression. Comme dans le cas d'une longueur d'onde infinie, sans inertie, il y a un écoulement de retour (reflux) près des parois mouvantes qui est intensifié par les effets à la fois d'inertie et de courbure. Sous certaines conditions, il y a des bulles de liquide se déplaçant à la vitesse des ondes comme si elles étaient emprisonnées dans ces ondes. Le domaine de ces bulles emprisonnées est amoindri par les effets d'inertie et il est augmenté par les effets de courbures. Es wird peristaltisches Pumpen durch eine unendliche Folge von sinusförmigen Wellen in den Wänden eines zweidimensionalen Rohres theoretisch untersucht wenn die Trägheits- und Stromlinienkurvaturwirkungen bescheiden aber nicht vernachlässigbar sind, wie es bei Walzenpumpen und dem gastrointestinalen Trakt der Fall ist. Es wird gefunden, dass die Pumpleistung zunimmt wenn die Wandkurvatur zunimmt, und durch Trägheitswirkungen verringert wird, ausser bei hohem Quetschen. Wie im Falle der Trägheitsfreie und unendlichen Wellenlänge besteht ein Rückstrom (Reflux) in der Nähe der sich bewegenden Wände, der durch die Trägheits- und Kurvaturwirkungen verstärkt wird. Unter bestimmten Bedingungen bestehen grosse Pillen von Flüssigkeit, die sich mit der Wellengeschwindigkeit bewegen, als ob sie von den Wellen gefangen wären. Der Bereich dieser Gefangenschaft wird durch Trägheitswirkungen verringert und durch Kurvaturwirkungen vergrössert. Si studia teoricamente il pompaggio peristaltico da parte di un treno infinito di onde sinusoidali nelle pareti di un tubo bidimensionale, quando gli effetti della curvatura inerziale e di aerodinamicità sono moderati ma non trascurabili, come per esempio nel caso di pompe a rulli e le vie gastrointestinali. Si è scoperto che il rendimento di pompaggio aumenta proporzionalmente alla curvatura della parete e viene fatto diminuire dagli effetti inerziali salvo in presenza di una forte pressione di schiacciamento. Come nel caso di una lunghezza d'onda infinita e senza inerzia, si ha un riflusso in vicinanza delle pareti in movimento che è aumentato dagli effetti sia inerziali che di curvatura. In certe condizioni, si hanno volumi di fluido che si spostano alla velocità dell'onda, corne se fossero presi nell'onda stessa. La gamma di questo "intrappolamento" diminuisce a causa degli effetti inerziali ed aumenta a causa di quelli di curvatura. Teopeтичecки иccлeдoвaнo пepиcтaльтичecкoe нaгнeтaниe в видe бecкoнeчнoй пocлeдoвaтeльнocти cниycoидaльныч вoлн в cтeнкaч двyмepнoй тpyбы пpи нaличии yмepeнныч эффeктoв инepции и oбтeкaeмoй кpивизны, кaк в cлyчae poликoвoгo нacoca и жeлyдoчнo-кнщeчнoгo тpaктa. У cтaнoвлeнo, чтo paбoтa нaгнeтaния yвeличaeтcя c yвeличaющeйcя кpивизнoй cтeикй, a yмeньщaeтcя вcлeдcтвиe инepцнoнныч эффeктoв c иcключeниeм выcoкoгo cжaтия. Taк жe кaк в cлyчae oтcyтcтвия инepции и бecкoнeчнoй длины вoлны, пpoиcчoдитcя oбpaтньй пoтoк близкo движyщичcя cтeнoк, чтo ycилeнo и эффeктoм инepции и эффeктoм кpивизны. Пpи oпpeдeлeнныч ycлoвияч шapнки жидкocти нaчoдятcя в cocтoянии движeния c cкopocтью вoлн, кaк бы зaчвaчeнныe вoлнoй. Oблacть зaчвaтa yмeньшaeтcя из-зa инepциoнныч эффeктoв, a yвeличaeтcя из-зa эффeктoв кpивизны.